- Биномиальный закон.
- Закон Пуассона.
- Геометрическое распределение.
- Гипергеометрическое распределение.
- Равномерный закон.
- Показательный (экспоненциальный) закон.
- Нормальный закон.
- Логарифмически-нормальное распределение.
- Функция надежности.
Независимые случайные величины $X_1$, $X_2$,…, $X_{10}$ имеют нормальный закон распределения с параметрами m=1,5, σ=√3. Рассматривается случайная величина Y=$X_1$+$X_2$+…+$X_{10}$. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятности P{8<Y<22}, P{|Y-15|>15}.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения. Известно, что M(X)=-1; D(X)=2.
Найти:
а) плотность вероятности случайной величины X и ее значения в точках x =-2, x = 0, x = 1;
б) вероятности P{-3 < X < -1}, P{X > 0}.
Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение ее размера от проектного не превышает 7 мм. Случайные отклонения размера детали от проектного имеют нормальный закон распределения с параметрами m = 0 и σ = 4 мм. Сколько процентов годных деталей изготавливает автомат?
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=2, σ=4.
Найти:
а) вероятность P{-5 < X < 30};
б) интервал, симметрично расположенный относительно среднего значения, в который с вероятностью g = 0,9 попадет X.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения. Известно, что P{X > 3} = 0,5, P{X < 4} = 0,95 .
Найти:
а) параметры m и σ закона распределения;
б) вероятность P{1 < X < 4}.
Средняя температура T в холодильной камере равна 5°C, а ее среднее квадратическое отклонение — 0,4°C. C вероятностью, не меньшей 0,92, найти границы, в которых заключена величина T.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения, причем M(X)=2, σ(X)=3. Найти P{X>1,5} и P{-1<X<3}.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения, причем M(X)=2, D(X)=12,25.
Найти:
а) вероятность P{-30<X<1};
б) интервал, симметрично расположенный относительно среднего значения, в который с вероятностью γ= 0,4 попадет X.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=3, σ=2,5.
Найти: а) вероятность P{-13<X<5};
б) интервал, симметрично расположенный относительно среднего значения, в который с вероятностью γ=0,84 попадет X.
Средняя масса шоколадных конфет, выпускаемых в коробках кондитерской фабрикой, равна 200 г, среднее квадратическое отклонение 5 г. Считая массу m конфет нормально распределенной случайной величиной, найти вероятность того, что масса коробки конфет заключена в пределах (196, 207) г.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=1, σ=2.
Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение:
а) в интервале (–1;1);
б) большее 2;
г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше, чем на 0,5.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=-8, σ=2. Заданы точки –14, –10, –7, –3, 1 на числовой оси, разделяющие ее на 6 интервалов. Найти вероятности того, что случайная величина X принимает значения на этих интервалах.
Случайные значения веса зерна распределены по нормальному закону с математическим ожиданием 0,17 г и средним квадратическим отклонением 0,04 г. Доброкачественные всходы дают зерна, вес которых более 0,12 г. Найти процент семян, которые дадут доброкачественные всходы.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения, причем M(X)=2,7 и D(X)=18. Найти P{|X-2,7|>2} и P{|X-2,7|<6√2}.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения, причем M(X)=3, σ(X)=2. Найти P{X>2,5} и P{1<X<4}.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=45 и средним квадратическим отклонением σ=7. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=50 и средним квадратическим отклонением σ=6. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=43 и средним квадратическим отклонением σ=5. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,94.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=56 и средним квадратическим отклонением σ=8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=46 и средним квадратическим отклонением σ=9. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=56 и средним квадратическим отклонением σ=8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=68 и средним квадратическим отклонением σ=7. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=85 и средним квадратическим отклонением σ=12. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=68 и средним квадратическим отклонением σ=9. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,94.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=58 и средним квадратическим отклонением σ=3. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=54 и средним квадратическим отклонением σ=8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=52 и средним квадратическим отклонением σ=8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=48 и средним квадратическим отклонением σ=9. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,94.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=66 и средним квадратическим отклонением σ=6. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=64 и средним квадратическим отклонением σ=4. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=65 и средним квадратическим отклонением σ=7. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=86 и средним квадратическим отклонением σ=7. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,96.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=58 и средним квадратическим отклонением σ=10. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=48 и средним квадратическим отклонением σ=7. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,94.
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а=56 и средним квадратическим отклонением σ=8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р=0,95.
Загружаем...