Независимые случайные величины $X_1$, $X_2$,…, $X_{10}$ имеют нормальный закон распределения с параметрами m=1,5, σ=√3. Рассматривается случайная величина Y=$X_1$+$X_2$+…+$X_{10}$. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятности P{8<Y<22}, P{|Y-15|>15}.
Другие задачи по теории вероятности
Два студента условились встретиться в определенном месте между 5 и 6 часами. Пришедший первым ждет другого не более 20 минут. Чему равна вероятность встречи студентов, если приход каждого из них в течение указанного часа может произойти наудачу, и моменты прихода независимы.
Из полного набора костей домино наугад извлекается кость, затем она возвращается обратно и извлекается еще одна кость. Найти вероятность того, что на обеих костях нет цифр 4 и 3.
В партии арбузов 10% недозрелых. Найти закон распределения и дисперсию случайного числа недозрелых арбузов среди трех купленных.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения. Известно, что M(X)=-1; D(X)=2.
Найти:
а) плотность вероятности случайной величины X и ее значения в точках x =-2, x = 0, x = 1;
б) вероятности P{-3 < X < -1}, P{X > 0}.
Имеется пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Найти вероятность того, что все три билета стоят семь рублей.
Имеется три урны, в первой из которых 3 белых и 6 черных шаров, во второй — 4 белых и 4 черных и в третьей — 7 белых и 3 черных. Определить вероятность того, что при выборе из каждой урны по одному шару все они будут белыми.
Для поражения трех целей орудие может произвести не более 8 выстрелов. Вероятность поражения цели при любом выстреле равна 0,3. Определить вероятность того, что будут израсходованы все снаряды, и все цели будут поражены.
В каждом из трех матчей футбольного турнира команда с вероятностью 0,5 одерживает победу, получая за нее 2 очка, с вероятностью 0,3 играет вничью, получая 1 очко, и с вероятностью 0,2 терпит поражение, не получая за это очков. Найти математическое ожидание и дисперсию числа набранных очков.
Из колоды в 32 карты наудачу извлечены 3 карты. Составить закон распределения числа карт бубновой масти среди отобранных.
Вероятность попадания стрелком в десятку равна 0,7, а в девятку — 0,3. Определить вероятность того, что данный стрелок при трех выстрелах наберет не менее 29 очков.
Детали контролируются двумя контролерами. Вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,7, а ко второму — 0,3. Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контролером, равна — 0,93, а вторым — 0,98. Годная деталь была признана стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контролер.
Определить вероятность того, что наудачу выбранное натуральное число не делится на 2 или на 3.
Для поражения трех целей орудие может произвести не более 8 выстрелов. Вероятность поражения цели при любом выстреле равна 0,7. Определить вероятность того, что будет израсходовано ровно 7 снарядов.
Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
Загружаем...