Выск Н.Д., Селиванов Ю.В. Теория вероятностей: Варианты курсовых заданий. №16.1

 Детали контролируются двумя контролерами. Вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,7, а ко второму — 0,3. Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контролером, равна — 0,93, а вторым — 0,98. Годная деталь была признана стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контролер.

 Вероятность попадания стрелком в десятку равна 0,7, а в девятку — 0,3. Определить вероятность того, что данный стрелок при трех выстрелах наберет не менее 29 очков.

 Из колоды в 32 карты наудачу извлечены 3 карты. Составить закон распределения числа карт бубновой масти среди отобранных.

 В каждом из трех матчей футбольного турнира команда с вероятностью 0,5 одерживает победу, получая за нее 2 очка, с вероятностью 0,3 играет вничью, получая 1 очко, и с вероятностью 0,2 терпит поражение, не получая за это очков. Найти математическое ожидание и дисперсию числа набранных очков.

 Независимые случайные величины $X_1$, $X_2$,…, $X_{10}$ имеют нормальный закон распределения с параметрами m=1,5, σ=√3. Рассматривается случайная величина Y=$X_1$+$X_2$+…+$X_{10}$. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятности P{8<Y<22}, P{|Y-15|>15}.

 Два студента условились встретиться в определенном месте между 5 и 6 часами. Пришедший первым ждет другого не более 20 минут. Чему равна вероятность встречи студентов, если приход каждого из них в течение указанного часа может произойти наудачу, и моменты прихода независимы.

 Из полного набора костей домино наугад извлекается кость, затем она возвращается обратно и извлекается еще одна кость. Найти вероятность того, что на обеих костях нет цифр 4 и 3.