Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго.
Найти вероятность того, что при аварии сработает:
а) только один сигнализатор;
б) хотя бы один сигнализатор.
Другие задачи по теории вероятности
Вероятность того, что в течение года в радиоприемнике выйдет из строя лампа № 1, равна 0,25. Вероятности выхода из строя ламп №2 и №3 равны, соответственно, 0,15 и 0,1.
Найти вероятность того, что вышедший из строя радиоприемник не работает из-за неисправности:
а) только одной лампы;
б) двух ламп;
в) по крайней мере, одной лампы.
Вероятность бесперебойной работы в течение часа первого станка равна 0,8; второго 0,85; третьего - 0,9.
Какова вероятность того, что в течение часа произойдет нарушение в работе:
а) только одного станка;
б) всех станков?
Известно, что первый станок простаивает 5%, второй - 10%, а третий - 15% рабочего времени.
Какова вероятность того, что в случайно выбранный момент окажутся работающими:
а) один станок;
б) два станка;
в) хотя бы два станка?
В цехе три участка. Вероятность невыполнения плана первым участком составляет 0,02, для второго и третьего участков эти вероятности, соответственно, равны 0,05 и 0,01.
Найти вероятность того, что к моменту подведения итогов плановое задание будет выполнено:
а) только одним участком;
б) двумя участками;
в) хотя бы одним участком.
Три баскетболиста производят по одному броску мяча. Вероятности попадания в корзину первым, вторым, третьим баскетболистом равны, соответственно, 0,9; 0,8; 0,7.
Найти вероятность того, что произведет удачно бросок:
а) только один баскетболист;
б) хотя бы один баскетболист.
В ящике находятся изделия, сделанные на трех станках: 20 - на первом станке, 18 - на втором и 14 - на третьем. Вероятности того, что изделия, изготовленные на первом, втором и третьем станках, отличного качества, соответственно, равны 0,7; 0,85; 0,9. Взятое наудачу изделие оказалось отличного качества.
Какова вероятность того, что оно изготовлено на втором станке?
Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй - 45%, а третий - 15 %. В продукции первого завода не спешат 80% часов, второго - 70% и третьего- 90%.
Какова вероятность того, что купленные часы спешат?
На участке установлены три станка. Вероятность выхода из строя первого станка при его включении равна 0,02; второго - 0,03, а третьего - 0,05.
Чему равна вероятность того, что при включении одновременно всех станков останутся работоспособными:
а) только один станок;
б) два станка;
в) хотя бы один станок?
Служба контроля качества проверяет партии деталей, изготовленных тремя рабочими. Вероятность того, что будет признана годной партия, изготовленная первым рабочим, составляет 0,97, вторым и третьим рабочим, соответственно, 0,95 и 0,92.
Какова вероятность того, что среди партий деталей окажутся забракованными:
а) одна партия деталей;
б) две партии деталей;
в) хотя бы одна партия деталей?
К испытываемому устройству подключены три прибора. Вероятности выхода из строя прибора, соответственно, равны: 0,3; 0,2; 0,15.
Найти вероятность того, что за время проведения испытаний останутся работоспособными:
а) один прибор;
б) два прибора;
в) хотя бы два прибора.
Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго - 0,8, для третьего - 0,9.
Найти вероятность того, что:
а) все трое промахнутся;
б) только один стрелок попадет в цель.
В автопробеге участвуют три автомобиля. Первый может сойти с маршрута с вероятностью 0,15; второй и третий не дойдут до финиша, соответственно, с вероятностью 0,05 и 0,1.
Требуется определить вероятность того, что до финиша дойдут:
а) только один автомобиль;
б) два автомобиля;
в) по крайней мере, два автомобиля.
В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых 0,95; 0,90 и 0,85, соответственно.
В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересует ответ на вопрос: какова вероятность того, что в течение года:
а) обанкротятся все три банка;
б) обанкротится хотя бы один банк.
Имеются изделия трех сортов. Число изделий каждого сорта равно, соответственно, 4, 3, 5. Для контроля наудачу берут 6 изделий.
Определить вероятность того, что среди них одно изделие I сорта, два - II сорта, три - III сорта.
Загружаем...