В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых 0,95; 0,90 и 0,85, соответственно.
В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересует ответ на вопрос: какова вероятность того, что в течение года:
а) обанкротятся все три банка;
б) обанкротится хотя бы один банк.
Другие задачи по теории вероятности
В автопробеге участвуют три автомобиля. Первый может сойти с маршрута с вероятностью 0,15; второй и третий не дойдут до финиша, соответственно, с вероятностью 0,05 и 0,1.
Требуется определить вероятность того, что до финиша дойдут:
а) только один автомобиль;
б) два автомобиля;
в) по крайней мере, два автомобиля.
Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго - 0,8, для третьего - 0,9.
Найти вероятность того, что:
а) все трое промахнутся;
б) только один стрелок попадет в цель.
К испытываемому устройству подключены три прибора. Вероятности выхода из строя прибора, соответственно, равны: 0,3; 0,2; 0,15.
Найти вероятность того, что за время проведения испытаний останутся работоспособными:
а) один прибор;
б) два прибора;
в) хотя бы два прибора.
Служба контроля качества проверяет партии деталей, изготовленных тремя рабочими. Вероятность того, что будет признана годной партия, изготовленная первым рабочим, составляет 0,97, вторым и третьим рабочим, соответственно, 0,95 и 0,92.
Какова вероятность того, что среди партий деталей окажутся забракованными:
а) одна партия деталей;
б) две партии деталей;
в) хотя бы одна партия деталей?
На участке установлены три станка. Вероятность выхода из строя первого станка при его включении равна 0,02; второго - 0,03, а третьего - 0,05.
Чему равна вероятность того, что при включении одновременно всех станков останутся работоспособными:
а) только один станок;
б) два станка;
в) хотя бы один станок?
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго.
Найти вероятность того, что при аварии сработает:
а) только один сигнализатор;
б) хотя бы один сигнализатор.
Вероятность того, что в течение года в радиоприемнике выйдет из строя лампа № 1, равна 0,25. Вероятности выхода из строя ламп №2 и №3 равны, соответственно, 0,15 и 0,1.
Найти вероятность того, что вышедший из строя радиоприемник не работает из-за неисправности:
а) только одной лампы;
б) двух ламп;
в) по крайней мере, одной лампы.
Имеются изделия трех сортов. Число изделий каждого сорта равно, соответственно, 4, 3, 5. Для контроля наудачу берут 6 изделий.
Определить вероятность того, что среди них одно изделие I сорта, два - II сорта, три - III сорта.
Из десяти билетов выигрышными являются 3 билета.
Найти вероятность того, что среди взятых наудачу четырех билетов:
а) выигрышным будет только один;
б) выигрышных и невыигрышных билетов будет поровну.
В коробке имеется 7 одинаковых изделий, среди них 4 окрашенных. Наудачу извлекаем 3 изделия.
Найти вероятность того, что среди извлеченных трех изделий окажутся:
а) только два окрашенных изделия;
б) хотя бы одно изделие окрашенное.
Из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу вынимают три билета.
Какова вероятность того, что среди них окажутся:
а) не более одного выигрышного билета;
б) хотя бы один выигрышный билет?
Ящик содержит 10 деталей, среди которых 3 стандартные.
Найти вероятность того, что среди отобранных 5 деталей окажутся:
а) только 2 стандартные детали;
б) все детали нестандартные?
Группа студентов-спортсменов, состоящая из 5 студентов II курса и 4 студентов III курса, проводит тренировку. Одновременно тренируются двое.
Какова вероятность того, что, войдя случайно на тренировку, мы застанем тренирующимися двух студентов одного курса?
Собрание, на котором присутствуют 25 чел., в том числе 9 женщин, выбирает делегацию из трех человек.
Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут:
а) две женщины и один мужчина;
б) хотя бы одна женщина.
Загружаем...