Выск Н.Д., Селиванов Ю.В. Теория вероятностей: Варианты курсовых заданий. №18.7

 Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:

 Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:

 Принимая вероятность рождения однополых близнецов вдвое большей, чем разнополых, вероятности рождения близнецов разного пола в любой последовательности одинаковыми, а вероятность рождения в двойне первым мальчика равной 0,51, определить вероятность рождения второго мальчика, если первым родился мальчик.

 Во время эстафетных соревнований по биатлону спортсмену требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при выстреле составляет 0,7. Найти вероятность того, что непораженной останется одна мишень.

 В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Найти вероятность того, что две команды экстра-класса попадут в одну из групп, а три — в другую.

 Вероятность появления некоторого события в каждом из 18 независимых опытов равна 0,2. Определить вероятность появления этого события по крайней мере 3 раза.

 Значения a и b равновозможны в квадрате |a| $\leq$ 1, |b| $\leq$ 1 . Найти вероятность того,что корни квадратного трехчлена $x^2$ + 2ax + b действительны.