1. Задачи с решениями

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №496, стр.173


Устройство состоит из элементов, время безотказной работы которых подчинено гамма-распределению. Испытания пяти элементов дали следующие наработки (время работы элемента в часах до отказа): 50, 75, 125, 250, 300. Найти методом наибольшего правдоподобия точечную оценку одного неизвестного параметра β гамма-распределения, если второй параметр этого распределения α=1,12.

Для получения решения необходима Регистрация
Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №497, стр.174

Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x1, x2,…, xn точечную оценку неизвестного параметра p геометрического распределения:

P(X=xi)=(1-p)xi-1∙p,

где xi - число испытаний, произведенных до появления события; p - вероятность появления события в одном испытании.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №498, стр.174

Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x1, x2,…, xn точечную оценку неизвестного параметра a (параметр σ известен) распределения Кептейна, плотность которого

f(x)=[g'(x)/(σ√2π)]∙e-[g(x)-a]^2/(2σ^2),

где g(x) – дифференцируемая функция.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №499, стр.174

Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x1, x2,…, xn точечную оценку неизвестного параметра σ (параметр a известен) распределения Кептейна, плотность которого

f(x)=[g'(x)/(σ√2π)]∙e-[g(x)-a]^2/(2σ^2),

где g(x) – дифференцируемая функция.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №534, стр.190

Найти методом сумм асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки объема n=100:

а)

Таблица значений задачи

б)

Таблица значений задачи
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №500, стр.174

Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x1, x2,…, xn точечные оценки параметров a и σ нормального распределения, плотность которого

f(x)=1/(σ√2π)∙e-(x-a)^2/(2σ^2).
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №502, стр.176

Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,99 неизвестного математического ожидания a нормально распределенного признака X генеральной совокупности, если известно генеральное среднее квадратическое отклонение, выборочная средняя и объем выборки: а) σ=4, выборочная средняя равна 10,2, n=16; б) σ=5, выборочная средняя равна 16,8, n=25.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №503, стр.176

Одним и тем же прибором со средним квадратическим отклонением случайных ошибок измерений σ=40м произведено пять равноточных измерений расстояния от орудия до цели. Найти доверительный интервал для оценки истинного расстояния a до цели с надежностью γ=0,95, зная среднее арифметическое результатов измерений 2000м.

Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.

Back to top