Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №492, стр.172

Случайная величина X (число поврежденных стеклянных изделий в одном контейнере) распределена по закону Пуассона с неизвестным параметром λ. Ниже приведено эмпирическое распределение числа поврежденных изделий в 500 контейнерах (в первой строке указано количество x_i поврежденных изделий в одном контейнере, во второй строке приведена частота n_i - число контейнеров, содержащих x_i поврежденных изделий):

Найти методом наибольшего правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра λ распределения Пуассона.

Для получения решения необходима Регистрация

Для покупки решения необходима Регистрация

* Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №494, стр.173

Случайная величина X (время безотказной работы элемента) имеет показательное распределение f(x)= λe^-λx (x≥0). Ниже приведено эмпирическое распределение среднего времени работы 1000 элементов (в первой строке указано среднее время x_i безотказной работы одного элемента в часах; во второй строке указана частота n_i - количество элементов, проработавших в среднем x_i часов):

Найти методом наибольшего правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра λ показательного распределения.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №495, стр.173

Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x₁, x₂,…, x_n точечную оценку неизвестного параметра β гамма-распределения (параметр α известен), плотность которого

f(x)=1/( β^α+1∙Г(α+1) )∙x^α∙e^-x/β ((α>-1, β>0,x≥0).

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №496, стр.173

Устройство состоит из элементов, время безотказной работы которых подчинено гамма-распределению. Испытания пяти элементов дали следующие наработки (время работы элемента в часах до отказа): 50, 75, 125, 250, 300. Найти методом наибольшего правдоподобия точечную оценку одного неизвестного параметра β гамма-распределения, если второй параметр этого распределения α=1,12.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №497, стр.174

Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x₁, x₂,…, x_n точечную оценку неизвестного параметра p геометрического распределения:

P(X=x_i)=(1-p)^x_i-1∙p,

где x_i - число испытаний, произведенных до появления события; p - вероятность появления события в одном испытании.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №498, стр.174

Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x₁, x₂,…, x_n точечную оценку неизвестного параметра a (параметр σ известен) распределения Кептейна, плотность которого

f(x)=[g'(x)/(σ√2π)]∙e^{-[g(x)-a]^}^{2/(2σ^2)},

где g(x) – дифференцируемая функция.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №499, стр.174

Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x₁, x₂,…, x_n точечную оценку неизвестного параметра σ (параметр a известен) распределения Кептейна, плотность которого

f(x)=[g'(x)/(σ√2π)]∙e^{-[g(x)-a]^2/(2σ^2)},

где g(x) – дифференцируемая функция.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №534, стр.190

Найти методом сумм асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки объема n=100:

а)

б)

Назначение платежа	доступ
Сумма	руб.
Способ оплаты
	Оплатить