Одним и тем же прибором со средним квадратическим отклонением случайных ошибок измерений σ=40м произведено пять равноточных измерений расстояния от орудия до цели. Найти доверительный интервал для оценки истинного расстояния a до цели с надежностью γ=0,95, зная среднее арифметическое результатов измерений 2000м.
Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.
Другие задачи по теории вероятности
Выборка из большой партии электроламп содержит 100 ламп. Средняя продолжительность горения лампы выборки оказалась равной 1000ч. Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для средней продолжительности a горения лампы всей партии, если известно, что среднее квадратическое отклонение продолжительности горения лампы σ=40ч. Предполагается, что продолжительность горения ламп распределена нормально.
Станок-автомат штампует валики. По выборке объема n=100 вычислена выборочная средняя диаметров изготовленных валиков. Найти с надежностью 0,95 точность δ, с которой выборочная средняя оценивает математическое ожидание диаметров изготовляемых валиков, зная, что их среднее квадратическое отклонение σ=2мм. Предполагается, что диаметры валиков распределены нормально.
Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,925 точность оценки математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности по выборочной средней равна 0,2, если известно среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности σ=1,5.
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=12:
Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание a нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочной средней с помощью доверительного интервала.
По данным 16 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений равное 42,8 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s=8. Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью γ=0,999.
По данным выборки объема n из генеральной совокупности нормально распределенного количественного признака найдено «исправленное» среднее квадратическое отклонение s. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью 0,999, если: а) n=10, s=5,1; б) n=50, s=14.
Произведено 10 измерений одним прибором (без систематической ошибки) некоторой физической величины, причем «исправленное» среднее квадратическое отклонение s случайных ошибок измерений оказалось равным 0,8. Найти точность прибора с надежностью 0,95. Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.
Загружаем...