Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №509, стр.177

По данным 16 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений равное 42,8 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s=8. Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью γ=0,999.

По данным выборки объема n из генеральной совокупности нормально распределенного количественного признака найдено «исправленное» среднее квадратическое отклонение s. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью 0,999, если: а) n=10, s=5,1; б) n=50, s=14.

Произведено 10 измерений одним прибором (без систематической ошибки) некоторой физической величины, причем «исправленное» среднее квадратическое отклонение s случайных ошибок измерений оказалось равным 0,8. Найти точность прибора с надежностью 0,95. Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.

Производятся независимые испытания с одинаковой, но неизвестной вероятностью p появления события A в каждом испытании. Найти доверительный интервал для оценки вероятности p с надежностью 0,99, если в 100 испытаниях событие A появилось 60 раз.

Произведено 300 испытаний, в каждом из которых неизвестная вероятность p появления события A постоянна. Событие A появилось в 250 испытаниях. Найти доверительный интервал, покрывающий неизвестную вероятность p с надежностью 0,95.

В 360 испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события одинакова и неизвестна, событие A появилось 270 раз. Найти доверительный интервал, покрывающий неизвестную вероятность p с надежностью 0,95.

Среди 250 деталей, изготовленных станком-автоматом, оказалось 32 нестандартных. Найти доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,99 неизвестную вероятность p изготовления станком нестандартной детали.