Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №003.060, стр.141

Распределение дискретной случайной величины Х задано формулой , где k=0,1,2,....

Найти: а) константу С; б) вероятность р (Х ≤ 3).

Функция распределения случайной величины X имеет вид:

Найти вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [1;3].

По данным примера 3.12 найти плотность вероятности случайной величины X.

Функция задана в виде:

Найти: а) значение постоянной А, при которой функция будет плотностью вероятности некоторой случайной величины X; б) выражение функции распределения F(х); в) вычислить вероятность того, что случайная величина X примет значение на отрезке [2;3]; г) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Найти моду, медиану и математическое ожидание случайной величины X с плотностью вероятности .

По данным примера 3.15 найти квантильную точку х_0,1 и 30%-ную точку случайной величины X.

Найти коэффициент асимметрии и эксцесс случайной величины, распределенной по так называемому закону Лапласа с плотностью вероятности .