Е.Г. Репина, Е.И. Суханова. Теория вероятностей и математическая статистика: Варианты контрольных работ. №.9.7


 Экономическое обследование пяти предприятий дало следующие результаты:

Х 3 4 6 7 10
Y 3 5 6 7 9

где Y-выпуск готовой продукции на одного работающего, тыс. руб.; Х-энерговооруженность труда работающего, кВтч. Полагая, что между Х и Y имеет место линейная зависимость, определить выборочный коэффициент корреляции, объяснить его смысл, проверить значимость коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05. Построить уравнение регрессии и объяснить его.


Для получения решения необходима Регистрация Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

 По данным таблицы изменения веса поросят (Y, кг) в зависимости от их возраста (Х, недели) построить эмпирическую линию регрессии и по ее виду определить предполагаемую форму связи Y и Х. Оценить тесноту корреляционной связи (уровень значимости принять равным 0,05). Построить уравнение регрессии, объяснить его.

Х 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Y 1,3 2,5 3,9 5,2 6,3 7,5 9,0 10,8 13,1

 


 

 Определить тесноту связи выпуска продукции Х (тыс.шт.) и себестоимость одного изделия Y (руб.) на основе следующих данных:

X 2 3 4 5 6
1,9 1,7  1,8 1,6 1,4

Проверить значимость выборочного коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05. Построить линейное уравнение регрессии и объяснить его


 По пяти предприятиям одной отрасли имеются данные о валовой продукции и издержкам производства:

Валовая продукция, тыс. шт 40 50 60 70 80
Издержки производства, тыс. руб. 6 4,5 5 4 3,5

 Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,05. Если коэффициент корреляции значим, то написать уравнение регрессии, объяснить его смысл. Спрогнозировать издержки производства при заданном объеме валовой продукции в 65 тыс.шт.


В результате специального обследования получено выборочное распределение стажа работников завода (Х-стаж работы, лет; miЭ - эмпирические частоты; miТ - теоретические частоты нормального распределения):

xi 5 7 9 11 13 15 17 19 21
miЭ 15 26 25 30 26 21 24 20 13
miT 9 16 25 32 34 30 22 18 14

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности с эмпирическим распре- делением выборки.

В результате специального обследования получено выборочное распределение времени простоя фрезерных станков одного цеха (Х- время простоя, мин;miЭ - эмпирические частоты;miT - теоретические частоты нормального распределения):

xi 5,5 10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5
miЭ 6 8 15 40 16 8 7
miT 5 10 20  27 21 11 6

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.

В результате обследования получено следующее распределение дневной выручки от продажи продукции в промтоварных магазинах (Х- дневная выручка,руб.;miЭ -  эмпирические частоты (число магазинов);miT - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

xi 2 3 4 5 6 7 8
miЭ 7 15 20 25 18 13 5
miT 5 14 19 26 20 12 6

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности.

В результате обследования получено выборочное распределение времени, затрачиваемого  ператорами бухгалтерских машин на обработку документов складского учета (Х- время, с; miэ -  эмпирические частоты (количество документов);miт - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

xi 100 105 110 115 120 125
miЭ 5 16 24 13 16 8
miT 6 11 18 20 17 10

 Используя критерий Пирсона, при $alpha$ =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.

Back to top