Е.Г. Репина, Е.И. Суханова. Теория вероятностей и математическая статистика: Варианты контрольных работ. №12.7


 По пяти предприятиям одной отрасли имеются данные о валовой продукции и издержкам производства:

Валовая продукция, тыс. шт 40 50 60 70 80
Издержки производства, тыс. руб. 6 4,5 5 4 3,5

 Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,05. Если коэффициент корреляции значим, то написать уравнение регрессии, объяснить его смысл. Спрогнозировать издержки производства при заданном объеме валовой продукции в 65 тыс.шт.


Скачать решение бесплатно Купить решение
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

В результате специального обследования получено выборочное распределение стажа работников завода (Х-стаж работы, лет; miЭ - эмпирические частоты; miТ - теоретические частоты нормального распределения):

xi 5 7 9 11 13 15 17 19 21
miЭ 15 26 25 30 26 21 24 20 13
miT 9 16 25 32 34 30 22 18 14

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности с эмпирическим распре- делением выборки.

В результате специального обследования получено выборочное распределение времени простоя фрезерных станков одного цеха (Х- время простоя, мин;miЭ - эмпирические частоты;miT - теоретические частоты нормального распределения):

xi 5,5 10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5
miЭ 6 8 15 40 16 8 7
miT 5 10 20  27 21 11 6

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.

В результате обследования получено следующее распределение дневной выручки от продажи продукции в промтоварных магазинах (Х- дневная выручка,руб.;miЭ -  эмпирические частоты (число магазинов);miT - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

xi 2 3 4 5 6 7 8
miЭ 7 15 20 25 18 13 5
miT 5 14 19 26 20 12 6

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности.

В результате обследования получено выборочное распределение времени, затрачиваемого  ператорами бухгалтерских машин на обработку документов складского учета (Х- время, с; miэ -  эмпирические частоты (количество документов);miт - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

xi 100 105 110 115 120 125
miЭ 5 16 24 13 16 8
miT 6 11 18 20 17 10

 Используя критерий Пирсона, при $alpha$ =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.

В результате обследования опытных участков одинакового размера получено  выборочное распределение урожайности ржи (Х- урожайность, ц/га;miэ - эмпирические  частоты;miт - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

xi 16 18 20 22 24 26 28
miэ 5 7 9 10 17 15 11
miт 7 9 12 14 12 11 9

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.

Установить при уровне значимости 0,05, случайно или значимо расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами, которые вычислены, исходя из предположения, что признак Х распределен нормально:

miЭ 5 10 35 70 100 80 20 10
miT 6 13 37 78 95 65 27 9

 

Экономический анализ производительности труда предприятий отрасли позволил выдвинуть гипотезу о наличии двух типов предприятий с различной средней величиной показателя производительности труда. Для первой группы (12 объектов) средняя  производительность труда xB=119 деталей, исправленная выборочная дисперсия Sx2=126,91;  для второй группы (12 объектов), соответственно, yB=107 деталей,Sy2 =136,10. Считая, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей Х и Y при уровне значимости 0,05 проверить, случайно ли полученное различие средних показателей производительности труда в группах или же имеются два типа предприятий с различной средней величиной производительности труда.

Back to top