Произведено 3 независимых испытания, в каждом из которых событие A происходит с вероятностью 0,2. Вероятность появления другого события B зависит от числа появлений события A; именно, она равна 0,1 при однократном появлении A , 0,3 — при двукратном и 0,7 — при трехкратном; если событие A не произошло ни разу, то событие B невозможно. Определить наивероятнейшее число появлений события A , если событие B имело место.
Другие задачи по теории вероятности
В круге проведен диаметр и перпендикулярный ему радиус, разделившие круг на 3 части. Найти вероятность того, что из трех точек, наудачу брошенных в круг, в каждой части окажется ровно по одной.
На плоскости построены 3 концентрические окружности с радиусами 2 см, 5 см и 8 см. Найти вероятность того, что монета радиуса 1 см, брошенная наудачу в круг радиуса 8 см (так, что она целиком лежит внутри круга), не пересечет двух других окружностей.
Минное заграждение поставлено в одну линию с интервалами между минами в 90 (м). Какова вероятность того, что корабль шириной 15 (м), пересекая это заграждение под прямым углом, подорвется на мине? (Размерами мины можно пренебречь.)
Цель, по которой ведется стрельба, состоит из трех различных по уязвимости частей. Для поражения цели достаточно одного попадания в первую часть, или двух попаданий во вторую, или трех попаданий в третью. Если снаряд попал в цель, то вероятность поражения первой, второй и третьей части равна соответственно 0,1, 0,2 и 0,7. Известно, что в цель попало ровно два снаряда. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
В круг вписан квадрат. Найти вероятность того, что из 4 точек, наудачу брошенных в круг, ни одна не попадет в квадрат.
Две наблюдательные станции следят за объектом, который может находиться в двух состояниях S1 и S2 , случайным образом переходя из одного в другое. Известно, что 30 % времени объект проводит в состоянии S1 , а 70 % — в состоянии S2 . Станция № 1 передает ошибочные сообщения в 2 % случаев, а станция № 2 — в 8 %. В некоторый момент станция № 1 сообщила, что объект находится в состоянии S1 , а станция № 2 — в состоянии S2 . Какому из сообщений следует верить?
Вероятность возникновения опасной для прибора перегрузки в каждом опыте равна 0,4. Найти вероятность отказа прибора в серии из 3 независимых опытов, если вероятности отказа прибора при одной, двух и трех опасных перегрузках равны соответственно 0,2, 0,5 и 0,8.
Загружаем...