Выск Н.Д., Селиванов Ю.В. Теория вероятностей: Варианты курсовых заданий. №23.2

 Минное заграждение поставлено в одну линию с интервалами между минами в 90 (м). Какова вероятность того, что корабль шириной 15 (м), пересекая это заграждение под прямым углом, подорвется на мине? (Размерами мины можно пренебречь.)

 Цель, по которой ведется стрельба, состоит из трех различных по уязвимости частей. Для поражения цели достаточно одного попадания в первую часть, или двух попаданий во вторую, или трех попаданий в третью. Если снаряд попал в цель, то вероятность поражения первой, второй и третьей части равна соответственно 0,1, 0,2 и 0,7. Известно, что в цель попало ровно два снаряда. Найти вероятность того, что цель будет поражена.

 В круг вписан квадрат. Найти вероятность того, что из 4 точек, наудачу брошенных в круг, ни одна не попадет в квадрат.

 Две наблюдательные станции следят за объектом, который может находиться в двух состояниях S1 и S2 , случайным образом переходя из одного в другое. Известно, что 30 % времени объект проводит в состоянии S1 , а 70 % — в состоянии S2 . Станция № 1 передает ошибочные сообщения в 2 % случаев, а станция № 2 — в 8 %. В некоторый момент станция № 1 сообщила, что объект находится в состоянии S1 , а станция № 2 — в состоянии S2 . Какому из сообщений следует верить?

 Вероятность возникновения опасной для прибора перегрузки в каждом опыте равна 0,4. Найти вероятность отказа прибора в серии из 3 независимых опытов, если вероятности отказа прибора при одной, двух и трех опасных перегрузках равны соответственно 0,2, 0,5 и 0,8.

 В урне содержится 3 белых, 12 красных и 6 черных шаров. Вынимаются 3 шара наугад. Какова вероятность того, что они все одного цвета?

 Отрезок разделен на три равные части. Найти вероятность того, что из трех точек, наудачу брошенных на отрезок, на каждой части окажется ровно по одной.