Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №564, стр.212


В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсия этого времени σ2=2мин2. Результаты 20 наблюдений за работой новичка таковы:

Математическая статистика

Можно ли при уровне значимости 0,05 считать, что новичок работает ритмично (в том смысле, что дисперсия затрачиваемого им времени существенно не отличается от дисперсии времени остальных сборщиков)?

Скачать решение бесплатно Купить решение
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Партия изделий принимается, если дисперсия контролируемого размера значимо не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия, найденная по выборке объема n=121, оказалась равной sX2=0,3. Можно ли принять партию при уровне значимости 0,01?

Партия изделий принимается, если дисперсия контролируемого размера значимо не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия, найденная по выборке объема n=121, оказалась равной sX2=0,3. Можно ли принять партию при уровне значимости 0,05?

По двум независимым выборкам, объемы которых n=40 и m=50, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены выборочные средние соответственно равные 130 и 140. Генеральные дисперсии известны: D(X)=80, D(Y)=100. Требуется при уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу Н0:М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе H1:M(X)≠M(Y).

По выборке объема n=30 найден средний вес 130г изделий, изготовленных на первом станке; по выборке объема m=40 найден средний вес 125г изделий, изготовленных на втором станке. Генеральные дисперсии известны: D(X)=60гa2, D(Y)=80га2. Требуется, при уровне значимости 0,05, проверить нулевую гипотезу H0: М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе М(X)≠М(Y). Предполагается, что случайные величины X и Y распределены нормально и выборки независимы.

По выборке объема n=50 найден средний размер 20,1мм диаметра валиков, изготовленных автоматом №1; по выборке объема m=50 найден средний размер 19,8мм диаметра валиков, изготовленных автоматом №2. Генеральные дисперсии известны: D(X)=1,75мм2, D(Y)=1,375мм2. Требуется, при уровне значимости 0,05, проверить нулевую гипотезу H0:М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе М(X)≠М(Y). Предполагается, что случайные величины X и Y распределены нормально и выборки независимы.

По двум независимым малым выборкам, объемы которых n=12 и m=18, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены выборочные средние: 31,2, 29,2 и исправленные дисперсии: sX2=0,84 и sY2=0,40. Требуется при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H0:М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе Н1:M(Х)≠М(Y).

Back to top