По двум независимым малым выборкам, объемы которых n=12 и m=18, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены выборочные средние: 31,2, 29,2 и исправленные дисперсии: sX2=0,84 и sY2=0,40. Требуется при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H0:М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе Н1:M(Х)≠М(Y).
Другие задачи по теории вероятности
По выборке объема n=50 найден средний размер 20,1мм диаметра валиков, изготовленных автоматом №1; по выборке объема m=50 найден средний размер 19,8мм диаметра валиков, изготовленных автоматом №2. Генеральные дисперсии известны: D(X)=1,75мм2, D(Y)=1,375мм2. Требуется, при уровне значимости 0,05, проверить нулевую гипотезу H0:М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе М(X)≠М(Y). Предполагается, что случайные величины X и Y распределены нормально и выборки независимы.
По выборке объема n=30 найден средний вес 130г изделий, изготовленных на первом станке; по выборке объема m=40 найден средний вес 125г изделий, изготовленных на втором станке. Генеральные дисперсии известны: D(X)=60гa2, D(Y)=80га2. Требуется, при уровне значимости 0,05, проверить нулевую гипотезу H0: М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе М(X)≠М(Y). Предполагается, что случайные величины X и Y распределены нормально и выборки независимы.
По двум независимым выборкам, объемы которых n=40 и m=50, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены выборочные средние соответственно равные 130 и 140. Генеральные дисперсии известны: D(X)=80, D(Y)=100. Требуется при уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу Н0:М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе H1:M(X)≠M(Y).
Партия изделий принимается, если дисперсия контролируемого размера значимо не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия, найденная по выборке объема n=121, оказалась равной sX2=0,3. Можно ли принять партию при уровне значимости 0,05?
Партия изделий принимается, если дисперсия контролируемого размера значимо не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия, найденная по выборке объема n=121, оказалась равной sX2=0,3. Можно ли принять партию при уровне значимости 0,01?
В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсия этого времени σ2=2мин2. Результаты 20 наблюдений за работой новичка таковы:
Можно ли при уровне значимости 0,05 считать, что новичок работает ритмично (в том смысле, что дисперсия затрачиваемого им времени существенно не отличается от дисперсии времени остальных сборщиков)?
Точность работы станка-автомата проверяется по дисперсии контролируемого размера изделий, которая не должна превышать σ02=0,1. Взята проба из 25 случайных отобранных изделий, причем получены следующие результаты измерений:
Требуется при уровне значимости 0,05 проверить, обеспечивает ли станок требуемую точность.
Загружаем...