Бестугин А.Р., Дийков А.Л. Теория вероятностей: Варианты контрольных работ. №1.17.1

В группе 6 мужчин и 4 женщины. Найти вероятность того, что среди отобранных 7 человек три женщины.

Двое поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше появится герб. Найти вероятности выигрыша для каждого из игроков.

Три шарика разбрасываются по шести лункам. Найти вероятность того, что все шарики окажутся в разных лунках.

Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шара, наудачу и последовательно извлекают по одному до появления черного шара. Найти вероятность того, что придется производить четвертое извлечение.

В лифт девятиэтажного дома на первом этаже вошли три человека. Какова вероятность того, что все они выйдут на разных этажах.

Известны вероятности независимых событий А, В, С: P(A)=0,5; P(B)=0,4; P(C)=0,6. Определить вероятность того, что а) произойдет по крайней мере одно из этих событий, б) произойдет не более двух событий.

Вероятность попадания в цель: первого стрелка – 0,6; второго – 0,7; третьего - 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех трех.

Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет две окрашенные грани.

Числа 1, 2, 3, …, 9 записываются в случайном порядке. Найти вероятность того, что числа 1 и 2 стоят рядом.

Из множества чисел 1, 2, …, n выбирают два, возможно одинаковые. Найти вероятность, что второе число больше первого.

Колода из 36 карт делится пополам. Найти вероятность того, что в каждой половине будет по 2 туза.

Группа из 8 человек занимает места за круглым столом. Найти вероятность того, что два определенных человека окажутся рядом.

Среди 20 билетов 5 выигрышных. Найти вероятность того, что среди двух выбранных наугад хоты один выигрышный.

25 экзаменационных билетов содержат по два вопроса. Студент может ответить на 45 вопросов. Найти вероятность того, что вытянутый билет состоит из подготовленных вопросов.