Дано: P(|X-M(X)|<ε)≥0,9 и D(X)=0,009. Используя неравенство Чебышева, оценить ε снизу.
Другие задачи по теории вероятности
Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время Т равна 0,05. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом (математическим ожиданием) отказов за время Т окажется: а) меньше двух; б) не меньше двух.
В осветительную сеть параллельно включено 20 ламп. Вероятность того, что за время Т лампа будет включена, равна 0,8. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом включенных ламп и средним числом (математическим ожиданием) включенных ламп за время Т окажется: а) меньше трех; б) не меньше трех.
Вероятность появления события А в каждом испытании равна 1/2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события А заключено в пределах от 40 до 60, если будет произведено 100 независимых испытаний
Вероятность появления события в каждом испытании равна 1/4. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний.
Дискретная случайная величина X задана законом распределения:
| X | 0,3 | 0,6 |
| p | 0,2 | 0,8 |
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что |Х — M(Х)|<0,2.
Дискретная случайная величина X задана законом распределения:
| X | 0,1 | 0,4 | 0,6 |
| p | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что .
Последовательность независимых случайных величин X1, X2,..., Хn,... задана законом распределения:
| 0 | |||
| p |
Применима ли к заданной последовательности теорема Чебышева?
Загружаем...