Найти плотность вероятности случайной величины Y=1–X3, где случайная величина Х распределена по закону Коши с плотностью вероятности .
Другие задачи по теории вероятности
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y=2-3Sinx если плотность вероятности случайной величины Х есть на отрезке .
Найти закон распределения суммы двух случайных величин, распределенных равномерно на отрезке [0;1].
Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X,Y) задан таблицей:
xi/yi | 0 | 1 | 2 | 3 |
-1 | 0,02 | 0,03 | 0,09 | 0,01 |
0 | 0,04 | 0,20 | 0,16 | 0,10 |
1 | 0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,05 |
Найти: а) Законы одномерных случайных величин X и Y; б) условные законы распределения случайной величины X при условии Y=2 и случайной величины Y при условии X=0; в) вероятность P(Y>X).
Рассматривается двумерная случайная величина (X,Y), где X-поставка сырья, Y-поступление требования на него. Известно, что поступление сырья и поступление требования на него могут произойти в любой день месяца (30 дней) с равной вероятностью. Определить: а) выражение совместной плотности и функции распределения двумерной случайной величины (X,Y); б) плотности вероятности и функции распределения одномерных составляющих X и Y; в) зависимы или независимы X и Y; г) вероятность того, что поставка сырья произойдет до и после поступления требования.
Двумерная случайная величина (X,Y) распределена равномерно внутри квадрата R с центром в начале координат. Стороны квадрата равны √2 и составляют углы 45° с осями координат. Определить: а) выражение совместной плотности двумерной случайной величины (X,Y); б) плотности вероятности одномерных составляющих X и Y; в) их условные плотности; г) зависимы или независимы X и Y.
Даны плотности вероятности независимых составляющих двумерной случайной величины (X,Y):
Найти выражение совместной плотности и функции распределения двумерной случайной величины.
Используя данные примера 5.10 найти: а) ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин X и Y; б) коррелированные или некоррелированные эти случайные величины.