Случайная величина распределена равномерно в круге радиуса R=1 (рис.5.5). Определить: а) выражение совместной плотности и функции распределения двумерной случайной величины (X,Y), б) плотности вероятности и функции распределения одномерных составляющих X и Y, в) вероятность того, что расстояние от точки (X,Y) до начала координат будет меньше 1/3.
Другие задачи по теории вероятности
По данным примера 5.3 определить: а) условные плотности случайных величин Х и Y; б) зависимы или независимы случайные величины X и Y; в) условные математические ожидания и условные дисперсии.
По данным примера 5.2 определить ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин Х и Y.
По данным примера 5.3 определить: а) ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин Х и Y; б) коррелированны или не коррелированны эти случайные величины.
Найти плотность вероятности случайной величины Y=1–X3, где случайная величина Х распределена по закону Коши с плотностью вероятности .
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y=2-3Sinx если плотность вероятности случайной величины Х есть на отрезке
.
Найти закон распределения суммы двух случайных величин, распределенных равномерно на отрезке [0;1].
Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X,Y) задан таблицей:
| xi/yi | 0 | 1 | 2 | 3 |
| -1 | 0,02 | 0,03 | 0,09 | 0,01 |
| 0 | 0,04 | 0,20 | 0,16 | 0,10 |
| 1 | 0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,05 |
Найти: а) Законы одномерных случайных величин X и Y; б) условные законы распределения случайной величины X при условии Y=2 и случайной величины Y при условии X=0; в) вероятность P(Y>X).
Загружаем...