Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №290, стр.100

Доказать, что математическое ожидание непрерывной случайной величины заключено между наименьшим и наибольшим ее возможными значениями.

Для получения решения необходима Регистрация

Для покупки решения необходима Регистрация

* Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Случайная величина X в интервале (-c,c) задана плотностью распределения:

$\fs1f(x)=\frac{1}{\pi \sqrt{c^2-x^2}}$

Вне этого интервала f(x)=0. Найти дисперсию X.

Случайная величина X в интервале (-3,3) задана плотностью распределения:

$\fs1f(x)=\frac{1}{\pi \sqrt{9-x^2}}$

Вне этого интервала f(x)=0. а) Найти дисперсию X; б) что вероятнее: в результате испытания окажется X<1 или Х>1?

Доказать, что дисперсию непрерывной случайной величины X можно вычислить по формуле:

$\fs1D(x)=\int\limits_{-\infty}^{\infty} x^2f(x)dx-M^2(X)$

Случайная величина X в интервале (0,π) задана плотностью распределения f(x)=(1/2)Sinx; вне этого интервала f(x)=0. Найти дисперсию X.

Случайная величина X в интервале (0,5) задана плотностью распределения f(x)=(2/25)x; вне этого интервала f(x)=0. Найти дисперсию X.

Найти дисперсию случайной величины X, заданной функцией распределения:

$\fs1 F(x)=\left\{ \begin{array}{l}0\ npu\ x\le -2\\\frac{x}{4}+\frac{1}{2}\ npu\ -2<x\le 2\\ 1\ npu\ x>2\end{array}$

Случайная величина задана функцией распределения:

$\fs1 F(x)=\left\{ \begin{array}{l}1-\frac{x_{0}^{3}}{x^3}\ npu\ x\ge x_{0}(x_{0}>0)\\ 0\ npu\ x< x_{0}\end{array}$

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение X.