Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №286, стр.099

Случайная величина X в интервале (2,4) задана плотностью распределения:

$\fs1f(x)=-\frac{3}{4} x^2 + \frac{9}{2}x-6$

Вне этого интервала f(x)=0. Найти моду, математическое ожидание и медиану величины X.

Для получения решения необходима Регистрация

Для покупки решения необходима Регистрация

* Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Случайная величина X в интервале (3,5) задана плотностью распределения:

$\fs1f(x)=-\frac{3}{4}x^2+6x-\frac{45}{4}$

Вне этого интервала f(x)=0. Найти моду, математическое ожидание и медиану величины X.

Случайная величина X в интервале (-1,1) задана плотностью распределения:

$\fs1f(x)=\frac{1}{\pi \sqrt{1-x^2}}$

Вне этого интервала f(x)=0. Найти: а) моду, б) медиану X.

Случайная величина X при x≥0 задана плотностью вероятности (распределение Вейбулла):

$\fs1f(x)=\frac{x}{n_{0}}\cdot x^{n-1}\cdot e^{-\frac{x^n}{x_0}}$

f(x)=0 при x<0. Найти моду X.

Доказать, что математическое ожидание непрерывной случайной величины заключено между наименьшим и наибольшим ее возможными значениями.

Случайная величина X в интервале (-c,c) задана плотностью распределения:

$\fs1f(x)=\frac{1}{\pi \sqrt{c^2-x^2}}$

Вне этого интервала f(x)=0. Найти дисперсию X.

Случайная величина X в интервале (-3,3) задана плотностью распределения:

$\fs1f(x)=\frac{1}{\pi \sqrt{9-x^2}}$

Вне этого интервала f(x)=0. а) Найти дисперсию X; б) что вероятнее: в результате испытания окажется X<1 или Х>1?

Доказать, что дисперсию непрерывной случайной величины X можно вычислить по формуле:

$\fs1D(x)=\int\limits_{-\infty}^{\infty} x^2f(x)dx-M^2(X)$