Производятся многократные испытания некоторого элемента на надежность до тех пор, пока элемент не откажет. Найти: а) математическое ожидание дискретной случайной величины X - числа опытов, которые надо произвести; б) дисперсию X. Вероятность отказа элемента в каждом опыте равна 0,1.
Другие задачи по теории вероятности
Доказать неравенство , где хi и xk - любые два возможных значения случайной величины X.
Доказать, что если случайная величина X имеет наименьшее и наибольшее возможные значения, соответственно равные а и b, то дисперсия этой случайной величины не превышает квадрата полуразности между этими значениями: .
Доказать, что если X и Y—независимые случайные величины, то D(XY)=D(X)∙D(Y)+n2D(X)+m2D(Y), где m=M(X), n=M(Y).
Найти дисперсию дискретной случайной величины X, распределенной по закону Пуассона:
X | 0 | 1 | 2 | ... | k | ... |
p | ... | ... |
Дискретная случайная величина X задана законом распределения:
X | 1 | 3 |
p | 0,4 | 0,6 |
Найти начальные моменты первого, второго и третьего порядков.
Дискретная случайная величина X задана законом распределения:
X | 2 | 3 | 5 |
p | 0,1 | 0,4 | 0,5 |
Найти начальные моменты первого, второго и третьего порядков.
Дискретная случайная величина X задана законом распределения:
X | 1 | 2 | 4 |
p | 0,1 | 0,3 | 0,6 |
Найти начальные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.