Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №215, стр.072

Найти дисперсию дискретной случайной величины X - числа появлений события А в двух независимых испытаниях, если вероятности появления события в этих испытаниях одинаковы и известно, что М(X)=0,9.

Производятся независимые испытания с одинаковой вероятностью появления события А в каждом испытании. Найти вероятность появления события А, если дисперсия числа появлений события в трех независимых испытаниях равна 0,63.

Дискретная случайная величина X имеет только два возможных значения: x₁ и х₂, причем х₂>х₁. Вероятность того, что X примет значение x₁ равна 0,6. Найти закон распределения величины X, если математическое ожидание и дисперсия известны: М(Х)=1,4; D(X)=0,24.

Дискретная случайная величина X имеет только два возможных значения: x₁ и х₂, причем х₁<х₂. Вероятность того, что X примет значение х₁ равна 0,2. Найти закон распределения X, зная математическое ожидание М(X)=2,6 и среднеквадратическое отклонение σ(Х)=0,8.

Дискретная случайная величина X имеет только три возможных значения: x₁=1, х₂ и х₃, причем х₁<х₂<х₃. Вероятность того, что X примет значение х₁ и х₂ соответственно равны 0,3 и 0,2. Найти закон распределения X, зная математическое ожидание М(X)=2,2 и дисперсию D(Х)=0,76.

Брошены n игральных костей. Найти дисперсию суммы числа очков, которые могут появиться на всех выпавших гранях.

Вероятность наступления события в каждом испытании равна p (0<p<1). Испытания производятся до тех пор, пока событие не наступит. Найти: а) математическое ожидание дискретной случайной величины X - числа испытаний, которые надо произвести до появления события; б) дисперсию величины X.