Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №197, стр.066


Устройство состоит из n элементов. Вероятность отказа любого элемента за время опыта равна р. Найти математическое ожидание числа таких опытов, в каждом из которых откажет ровно m элементов, если всего произведено N опытов. Предполагается, что опыты независимы один от другого.

Для получения решения необходима Регистрация Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Бросают n игральных костей. Найти математическое ожидание числа таких бросаний, в каждом из которых выпадет ровно m шестерок, если общее число бросаний равно N.

Бросают n игральных костей. Найти математическое ожидание суммы числа очков, которые выпадут на всех гранях.

Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. В каждой партии содержится пять изделий. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X - числа партий, в каждой из которых окажется ровно четыре стандартных изделия, - если проверке подлежит 50 партий.

События А1, А2, ..., Аn несовместны и образуют полную группу; вероятности появления этих событий соответственно равны p1, p2 , ..., pn. Если в итоге испытания появляется событие Ai (i = 1, 2, ..., n), то дискретная случайная величина X принимает возможное значение xi, равное вероятности pi появления события Аi. Доказать, что математическое ожидание случайной величины X имеет наименьшее значение, если вероятности всех событий одинаковы.

Доказать, что математическое ожидание дискретной случайной величины заключено между наименьшим и наибольшим ее возможными значениями.

Доказать, что если случайные величины X1, X2,..., Хn независимы, положительны и одинаково распределены, то

Back to top