Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №201, стр.067


Доказать: 1) M(Y)=aM(X)+b, если Y=aX+b; 2) M(Y)=ΣaiM(Xi)+b, если Y=Σ(aiXi)+b.

Для получения решения необходима Регистрация Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

События А1, А2, ..., Аn несовместны и образуют полную группу; вероятности появления этих событий соответственно равны p1, p2 , ..., pn. Если в итоге испытания появляется событие Ai (i = 1, 2, ..., n), то дискретная случайная величина X принимает возможное значение xi, равное вероятности pi появления события Аi. Доказать, что математическое ожидание случайной величины X имеет наименьшее значение, если вероятности всех событий одинаковы.

Доказать, что математическое ожидание дискретной случайной величины заключено между наименьшим и наибольшим ее возможными значениями.

Доказать, что если случайные величины X1, X2,..., Хn независимы, положительны и одинаково распределены, то

Доказать, что если случайные величины X1, X2, Х3, X4, Х5 независимы, положительны и одинаково распределены, то

Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, распределенной по закону Пуассона:

X 0 1 2 ... k ...
p ... ...

Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины Z=3X+2Y, если известно, что D(Х)=5, D(Y)=6.

Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины Z=2X+3Y, если известно, что D(Х)=4, D(Y)=5.

Back to top