Известно, что нормально распределенная случайная величина принимает значение: а) меньшее 248 с вероятностью 0,975; б) большее 279 с вероятностью 0,005. Найти функцию распределения случайной величины X.
Другие задачи по теории вероятности
Случайная величина Х распределена по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины на отрезок с концами -1 до +1 равна 0,5. Найти выражение плотности вероятности и функции распределения случайной величины Х.
Имеется случайная величина Х, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием а и дисперсией σ2. Требуется приближенно заменить нормальный закон распределения равномерным законом в интервале (α;β); границы α, β подобрать так, чтобы сохранить неизменными математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а=0. При каком значении среднего квадратичного отклонения σ вероятность попадания случайной величины X в интервал (1;2) достигает максимума.
Время ремонта телевизора распределено по показательному закону с математическим ожиданием, равным 0,5ч. Некто сдает в ремонт два телевизора, которые одновременно начинают ремонтировать, и ждёт, когда будет отремонтирован один из них. После этого с готовым телевизором он уходит. Найти закон распределения времени: а) потраченного клиентом; б) которое должен потратить клиент, если он хочет забрать сразу два телевизора.
В лотерее разыгрываются: автомобиль стоимостью 5000 ден.ед., 4 телевизора стоимостью 250 ден.ед., 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 ден.ед. Всего продается 1000 билетов по 7 ден.ед. Составить закон распределения чистого выигрыша, полученного участником лотереи, купившим один билет.
Вероятности того, что студент сдаст семестровый экзамен в сессию по дисциплинам А и В, равны соответственно 0,7 и 0,9. Составить закон распределения числа семестровых экзаменов, которые сдаст студент.
Дана случайная величина X:
| xi | -2 | 1 | 2 |
| pj | 0,5 | 0,3 | 0,2 |
Найти закон распределения случайных величин: а) Y = 3X, б) Z = X2.
Месячный доход семей можно рассматривать как случайную величину, распределенную по логнормальному закону. полагая, что математическое ожидание этой случайной величины равно 1000ден.ед., а среднее квадратичное отклонение 800ден.ед., найти долю семей имеющих доход: а) не менее 1000ден.ед.; б) менее 500ден.ед.
20%-ная точка нормально распределенной случайной величины равна 50, а 40%-ная точка равна 35. Найти вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале (25;45)
Квантиль уровня 0,15 нормально распределенной случайной величины X равен 12, а квантиль уровня 0,6 равен 16. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение случайной величиной.
Нормально распределенная случайная величина имеет следующую функцию распределения: F(x)=0,5+0,5Ф(x-1). Из какого интервала (1;2) или (2;6) она примет значение с большей вероятностью?
Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=25. Вероятность попадания X в интервал (10;15) равна 0,09. Чему равна вероятность попадания X в интервал: а) (35;40); б) (30;35)?
Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540г. Известно, что масса коробок с конфетами имеет нормальное распределение, а 5% коробок имеют массу, меньшую 500г. Каков процент коробок, масса которых: а) менее 470г.; б) от 500 до 550г.; в) более 550г.; г) отличается от средней не более, чем на 30г. (по абсолютной величине).
Цена некой ценной бумаги нормально распределена. В течение последнего года 20% рабочих дней она была ниже 88 ден.ед., а 75% - выше 90 ден.ед. Найти: а) математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение цены ценной бумаги; б) вероятность того, что в день покупки цена будет заключена в пределах от 83 до 96 ден.ед.; в) с надежностью 0,95 определить максимальное отклонение цены ценной бумаги от среднего (прогнозного) значения (по абсолютной величине).
Загружаем...