Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №003.003, стр.094


Дана случайная величина X:

xi -2 1 2
pj 0,5 0,3 0,2

Найти закон распределения случайных величин: а) Y = 3X, б) Z = X2.

Скачать решение бесплатно Купить решение
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Даны законы распределения двух независимых случайных величин:

X:

xi 0 2 4
pi 0,5 0,2 0,3

Y:

yi -2 0 2
pj 0,1 0,6 0,2

Найти закон распределения случайных величин: а) Z=Х-Y; б) U = XY.

Вычислить М(Х) и M(Y) в задаче о стрелках. Известны законы распределения случайных величин X и Y - числа очков, выбиваемых 1-м и 2 стрелками.

xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
pi 0,15 0,11 0,04 0,05 0,04 0,10 0,10 0,04 0,05 0,12 0,20

 

Вычислить М(Х) для случайной величины Х чистого выигрыша по данным примера 3.1: В лотерее разыгрываются: автомобиль стоимостью 5000 ден.ед., 4 телевизора стоимостью 250 ден.ед., 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 ден.ед. Всего продается 1000 билетов по 7 ден.ед.

Найти математическое ожидание случайной величины Z=8Х-5Y+7, если известно, что М(Х)=3, М(Y)=2.

В задаче о стрелках Известны законы распределения случайных величин X и Y - числа очков, выбиваемых 1-м и 2-м стрелками.

xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
pi 0,15 0,11 0,04 0,05 0,04 0,10 0,10 0,04 0,05 0,12 0,20

 

По данным примера 3.8 (задачи о стрелках) вычислить дисперсию случайных величин X, Y, используя свойство 3 – свойство о нахождении дисперсии через разность математического ожидания квадрата случайной величины и квадратом математического ожидания переменной.

Найти дисперсию случайной величины Z=8X-5Y+7, если известно, что случайные величины X и Y независимы и D(X)=1,5, D(Y)=1.

Back to top