Дана случайная величина X:
| xi | -2 | 1 | 2 |
| pj | 0,5 | 0,3 | 0,2 |
Найти закон распределения случайных величин: а) Y = 3X, б) Z = X2.
Другие задачи по теории вероятности
Даны законы распределения двух независимых случайных величин:
X:
| xi | 0 | 2 | 4 |
| pi | 0,5 | 0,2 | 0,3 |
Y:
| yi | -2 | 0 | 2 |
| pj | 0,1 | 0,6 | 0,2 |
Найти закон распределения случайных величин: а) Z=Х-Y; б) U = XY.
Вычислить М(Х) и M(Y) в задаче о стрелках. Известны законы распределения случайных величин X и Y - числа очков, выбиваемых 1-м и 2-м стрелками.
| xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| pi | 0,15 | 0,11 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,10 | 0,10 | 0,04 | 0,05 | 0,12 | 0,20 |
Вычислить М(Х) для случайной величины Х чистого выигрыша по данным примера 3.1: В лотерее разыгрываются: автомобиль стоимостью 5000 ден.ед., 4 телевизора стоимостью 250 ден.ед., 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 ден.ед. Всего продается 1000 билетов по 7 ден.ед.
Найти математическое ожидание случайной величины Z=8Х-5Y+7, если известно, что М(Х)=3, М(Y)=2.
В задаче о стрелках Известны законы распределения случайных величин X и Y - числа очков, выбиваемых 1-м и 2-м стрелками.
| xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| pi | 0,15 | 0,11 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,10 | 0,10 | 0,04 | 0,05 | 0,12 | 0,20 |
По данным примера 3.8 (задачи о стрелках) вычислить дисперсию случайных величин X, Y, используя свойство 3 – свойство о нахождении дисперсии через разность математического ожидания квадрата случайной величины и квадратом математического ожидания переменной.
Найти дисперсию случайной величины Z=8X-5Y+7, если известно, что случайные величины X и Y независимы и D(X)=1,5, D(Y)=1.
Загружаем...