Найти математическое ожидание случайной величины Z=8Х-5Y+7, если известно, что М(Х)=3, М(Y)=2.
Другие задачи по теории вероятности
В задаче о стрелках Известны законы распределения случайных величин X и Y - числа очков, выбиваемых 1-м и 2-м стрелками.
| xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| pi | 0,15 | 0,11 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,10 | 0,10 | 0,04 | 0,05 | 0,12 | 0,20 |
По данным примера 3.8 (задачи о стрелках) вычислить дисперсию случайных величин X, Y, используя свойство 3 – свойство о нахождении дисперсии через разность математического ожидания квадрата случайной величины и квадратом математического ожидания переменной.
Найти дисперсию случайной величины Z=8X-5Y+7, если известно, что случайные величины X и Y независимы и D(X)=1,5, D(Y)=1.
Дан ряд распределения случайной величины X:
| xi | 1 | 4 | 5 | 7 |
| pi | 0,4 | 0,1 | 0,3 | 0,2 |
Найти и изобразить графически ее функцию распределения.
По многолетним статистическим данным известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семье их 4-х детей. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Радист вызывает корреспондента, причем каждый последующий вызов производится лишь в том случае, если предыдущий вызов не принят. Вероятность того, что корреспондент примет вызов равна 0,4. Составить закон распределения числа вызовов, если: а) число вызовов не более 5; б) число вызовов не ограничено. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Среди 10 изготовленных приборов 3 неточных. Составить закон распределения числа неточных приборов среди взятых наудачу четырех приборов. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Вычислить М(Х) для случайной величины Х чистого выигрыша по данным примера 3.1: В лотерее разыгрываются: автомобиль стоимостью 5000 ден.ед., 4 телевизора стоимостью 250 ден.ед., 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 ден.ед. Всего продается 1000 билетов по 7 ден.ед.
Вычислить М(Х) и M(Y) в задаче о стрелках. Известны законы распределения случайных величин X и Y - числа очков, выбиваемых 1-м и 2-м стрелками.
| xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| pi | 0,15 | 0,11 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,10 | 0,10 | 0,04 | 0,05 | 0,12 | 0,20 |
Даны законы распределения двух независимых случайных величин:
X:
| xi | 0 | 2 | 4 |
| pi | 0,5 | 0,2 | 0,3 |
Y:
| yi | -2 | 0 | 2 |
| pj | 0,1 | 0,6 | 0,2 |
Найти закон распределения случайных величин: а) Z=Х-Y; б) U = XY.
Дана случайная величина X:
| xi | -2 | 1 | 2 |
| pj | 0,5 | 0,3 | 0,2 |
Найти закон распределения случайных величин: а) Y = 3X, б) Z = X2.
Вероятности того, что студент сдаст семестровый экзамен в сессию по дисциплинам А и В, равны соответственно 0,7 и 0,9. Составить закон распределения числа семестровых экзаменов, которые сдаст студент.
В лотерее разыгрываются: автомобиль стоимостью 5000 ден.ед., 4 телевизора стоимостью 250 ден.ед., 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 ден.ед. Всего продается 1000 билетов по 7 ден.ед. Составить закон распределения чистого выигрыша, полученного участником лотереи, купившим один билет.
Время ремонта телевизора распределено по показательному закону с математическим ожиданием, равным 0,5ч. Некто сдает в ремонт два телевизора, которые одновременно начинают ремонтировать, и ждёт, когда будет отремонтирован один из них. После этого с готовым телевизором он уходит. Найти закон распределения времени: а) потраченного клиентом; б) которое должен потратить клиент, если он хочет забрать сразу два телевизора.
Загружаем...