Радист вызывает корреспондента, причем каждый последующий вызов производится лишь в том случае, если предыдущий вызов не принят. Вероятность того, что корреспондент примет вызов равна 0,4. Составить закон распределения числа вызовов, если: а) число вызовов не более 5; б) число вызовов не ограничено. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Другие задачи по теории вероятности
Среди 10 изготовленных приборов 3 неточных. Составить закон распределения числа неточных приборов среди взятых наудачу четырех приборов. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Ряд распределения дискретной случайной величины состоит из двух неизвестных значений. Вероятность того, что случайная величина примет одно из этих значений, равна 0,8. Найти функцию распределения случайной величины, если ее математическое ожидание равно 3,2, а дисперсия 0,16.
Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, для первого станка равна 0,9, для второго - 0,8, для третьего - 0,75 и для четвертого - 0,7. Составить закон распределения величины X - числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.
В 1-й урне содержится 6 белых и 4 черных шара, а во 2-й - 3 белых и 7 черных шаров. Из 1-й урны берут наудачу два шара и перекладывают во 2-ю урну, а затем из 2-й урны берут наудачу один шар и перекладывают в 1-ю урну. Составить закон распределения числа белых шаров в 1-й и 2-й урнах.
Вероятность поражения вирусным заболеванием куста земляники равна 0,2. Составить закон распределения числа кустов земляники, зараженных вирусом, из четырех посаженных кустов.
Стрелок ведет стрельбу по цели с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,2. За каждое попадание он получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляют. Составить закон распределения числа очков, полученных стрелком за три выстрела, и вычислить математическое ожидание этой случайной величины.
В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую десятую единицу товара денежный приз размером 1000 рублей. Составить закон распределения случайной величины – размера выигрыша при пяти сделанных покупках. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
По многолетним статистическим данным известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семье их 4-х детей. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Дан ряд распределения случайной величины X:
| xi | 1 | 4 | 5 | 7 |
| pi | 0,4 | 0,1 | 0,3 | 0,2 |
Найти и изобразить графически ее функцию распределения.
Найти дисперсию случайной величины Z=8X-5Y+7, если известно, что случайные величины X и Y независимы и D(X)=1,5, D(Y)=1.
По данным примера 3.8 (задачи о стрелках) вычислить дисперсию случайных величин X, Y, используя свойство 3 – свойство о нахождении дисперсии через разность математического ожидания квадрата случайной величины и квадратом математического ожидания переменной.
В задаче о стрелках Известны законы распределения случайных величин X и Y - числа очков, выбиваемых 1-м и 2-м стрелками.
| xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| pi | 0,15 | 0,11 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,10 | 0,10 | 0,04 | 0,05 | 0,12 | 0,20 |
Найти математическое ожидание случайной величины Z=8Х-5Y+7, если известно, что М(Х)=3, М(Y)=2.
Вычислить М(Х) для случайной величины Х чистого выигрыша по данным примера 3.1: В лотерее разыгрываются: автомобиль стоимостью 5000 ден.ед., 4 телевизора стоимостью 250 ден.ед., 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 ден.ед. Всего продается 1000 билетов по 7 ден.ед.
Загружаем...