Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №004.024, стр.177

20%-ная точка нормально распределенной случайной величины равна 50, а 40%-ная точка равна 35. Найти вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале (25;45)

Месячный доход семей можно рассматривать как случайную величину, распределенную по логнормальному закону. полагая, что математическое ожидание этой случайной величины равно 1000ден.ед., а среднее квадратичное отклонение 800ден.ед., найти долю семей имеющих доход: а) не менее 1000ден.ед.; б) менее 500ден.ед.

Известно, что нормально распределенная случайная величина принимает значение: а) меньшее 248 с вероятностью 0,975; б) большее 279 с вероятностью 0,005. Найти функцию распределения случайной величины X.

Случайная величина Х распределена по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины на отрезок с концами -1 до +1 равна 0,5. Найти выражение плотности вероятности и функции распределения случайной величины Х.

Имеется случайная величина Х, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием а и дисперсией σ². Требуется приближенно заменить нормальный закон распределения равномерным законом в интервале (α;β); границы α, β подобрать так, чтобы сохранить неизменными математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а=0. При каком значении среднего квадратичного отклонения σ вероятность попадания случайной величины X в интервал (1;2) достигает максимума.

Время ремонта телевизора распределено по показательному закону с математическим ожиданием, равным 0,5ч. Некто сдает в ремонт два телевизора, которые одновременно начинают ремонтировать, и ждёт, когда будет отремонтирован один из них. После этого с готовым телевизором он уходит. Найти закон распределения времени: а) потраченного клиентом; б) которое должен потратить клиент, если он хочет забрать сразу два телевизора.