Случайная величина X распределена нормально со среднеквадратическим отклонением σ=5мм. Найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0,9973 попадет X в результате испытания.
Другие задачи по теории вероятности
Станок-автомат изготовляет валики, причем контролируется их диаметр X. Считая, что X – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием a=10мм и среднеквадратическим отклонением σ=0,1мм, найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, в котором с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных валиков.
Найти параметр λ показательного распределения: а) заданного плотностью f(x)=0 при x<0, f(x)=2е-2x при x≥0; б) заданного функцией распределения f(x)=0 при x<0 и F(x)=1-е-0,4x при x≥0.
Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону, заданному плотностью вероятности f(x)=3е-3x при x≥0; при x<0 f(x)=0. Найти вероятность того, что в результате испытания X попадает в интервал (0,13;0,7).
Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону, заданному плотностью вероятности f(x)=0,04е-0,04x при x≥0; при x<0 f(x)=0. Найти вероятность того, что в результате испытания X попадает в интервал (1;2).
Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону, заданному функцией распределения F(x)=1-е-0,6x при x≥0; при x<0 F(x)=0. Найти вероятность того, что в результате испытания X попадет в интервал (2,5).
Найти математическое ожидание показательного распределения, заданного при x≥0: а) плотностью f(x)=5е-5x; б) функцией распределения F(x)=1-е-0,1x.
Найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение показательного распределения, заданного плотностью вероятности f(x)=10е-10x (x≥0).
Загружаем...