В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 2 подготовленных отлично, 1 — хорошо, 4 — посредственно и 3 — плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный — на 16, посредственно — на 10, плохо — на 5. Вызванный наугад студент ответил на три произвольно заданных вопроса. Найти вероятность того, что он подготовлен плохо.
Другие задачи по теории вероятности
Для поражения трех целей орудие может произвести не более 6 выстрелов. Вероятность поражения цели при любом выстреле равна 0,3. Определить вероятность того, что будут израсходованы все снаряды и все цели будут поражены.
Имеется две урны с шарами: в первой 5 белых и 7 черных шаров, во второй — 3 белых и 4 черных. Из первой урны переложен во вторую один шар, а затем из второй урны извлечено 3 шара. Найти закон распределения и дисперсию числа белых шаров среди трех извлеченных.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения, причем M(X)=2,7 и D(X)=18. Найти P{|X-2,7|>2} и P{|X-2,7|<6√2}.
Из колоды в 52 карты выбираются без возвращения 4 карты. Найти вероятность того, что все они — разных мастей.
Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в правильный треугольник, попадет внутрь вписанной в него окружности.
Из полного набора костей домино наугад выбирается кость, затем она возвращается обратно и извлекается еще одна кость. Найти вероятность того, что на двух костях вместе цифра 2 присутствует два раза.
Известно, что 5 % всех мужчин и 0,25 % всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число.)
Найти вероятность того, что наудачу выбранное натуральное число не делится ни на 2, ни на 3.
Отрезок разделен на три равные части. Найти вероятность того, что из трех точек, наудачу брошенных на отрезок, на каждой части окажется ровно по одной.
В урне содержится 3 белых, 12 красных и 6 черных шаров. Вынимаются 3 шара наугад. Какова вероятность того, что они все одного цвета?
Вероятность возникновения опасной для прибора перегрузки в каждом опыте равна 0,4. Найти вероятность отказа прибора в серии из 3 независимых опытов, если вероятности отказа прибора при одной, двух и трех опасных перегрузках равны соответственно 0,2, 0,5 и 0,8.
Две наблюдательные станции следят за объектом, который может находиться в двух состояниях S1 и S2 , случайным образом переходя из одного в другое. Известно, что 30 % времени объект проводит в состоянии S1 , а 70 % — в состоянии S2 . Станция № 1 передает ошибочные сообщения в 2 % случаев, а станция № 2 — в 8 %. В некоторый момент станция № 1 сообщила, что объект находится в состоянии S1 , а станция № 2 — в состоянии S2 . Какому из сообщений следует верить?
В круг вписан квадрат. Найти вероятность того, что из 4 точек, наудачу брошенных в круг, ни одна не попадет в квадрат.
Цель, по которой ведется стрельба, состоит из трех различных по уязвимости частей. Для поражения цели достаточно одного попадания в первую часть, или двух попаданий во вторую, или трех попаданий в третью. Если снаряд попал в цель, то вероятность поражения первой, второй и третьей части равна соответственно 0,1, 0,2 и 0,7. Известно, что в цель попало ровно два снаряда. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
Загружаем...