Выск Н.Д., Селиванов Ю.В. Теория вероятностей: Варианты курсовых заданий. №30.2

 Из полного набора костей домино наугад выбирается кость, затем она возвращается обратно и извлекается еще одна кость. Найти вероятность того, что на двух костях вместе цифра 2 присутствует два раза.

 Известно, что 5 % всех мужчин и 0,25 % всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число.)

 Проведено 10 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании трех игральных костей. Найти вероятность того, что в четырех испытаниях появятся в точности по две шестерки.

 Вероятность поражения цели при отдельном выстреле постоянна и равна 0,3. Стрельба ведется до первого попадания. Найти закон распределения и математическое ожидание случайного числа произведенных выстрелов.

 Случайная величина X имеет нормальный закон распределения, причем M(X)=3, σ(X)=2. Найти P{X>2,5} и P{1<X<4}.

 Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:

 Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:

 Из колоды в 52 карты выбираются без возвращения 4 карты. Найти вероятность того, что все они — разных мастей.

 Случайная величина X имеет нормальный закон распределения, причем M(X)=2,7 и D(X)=18. Найти P{|X-2,7|>2} и P{|X-2,7|<6√2}.

 Имеется две урны с шарами: в первой 5 белых и 7 черных шаров, во второй — 3 белых и 4 черных. Из первой урны переложен во вторую один шар, а затем из второй урны извлечено 3 шара. Найти закон распределения и дисперсию числа белых шаров среди трех извлеченных.

 Для поражения трех целей орудие может произвести не более 6 выстрелов. Вероятность поражения цели при любом выстреле равна 0,3. Определить вероятность того, что будут израсходованы все снаряды и все цели будут поражены.

 В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 2 подготовленных отлично, 1 — хорошо, 4 — посредственно и 3 — плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный — на 16, посредственно — на 10, плохо — на 5. Вызванный наугад студент ответил на три произвольно заданных вопроса. Найти вероятность того, что он подготовлен плохо.

 Найти вероятность того, что наудачу выбранное натуральное число не делится ни на 2, ни на 3.

 Отрезок разделен на три равные части. Найти вероятность того, что из трех точек, наудачу брошенных на отрезок, на каждой части окажется ровно по одной.