Выск Н.Д., Селиванов Ю.В. Теория вероятностей: Варианты курсовых заданий. №30.1

 Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в правильный треугольник, попадет внутрь вписанной в него окружности.

 Из полного набора костей домино наугад выбирается кость, затем она возвращается обратно и извлекается еще одна кость. Найти вероятность того, что на двух костях вместе цифра 2 присутствует два раза.

 Известно, что 5 % всех мужчин и 0,25 % всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число.)

 Проведено 10 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании трех игральных костей. Найти вероятность того, что в четырех испытаниях появятся в точности по две шестерки.

 Вероятность поражения цели при отдельном выстреле постоянна и равна 0,3. Стрельба ведется до первого попадания. Найти закон распределения и математическое ожидание случайного числа произведенных выстрелов.

 Случайная величина X имеет нормальный закон распределения, причем M(X)=3, σ(X)=2. Найти P{X>2,5} и P{1<X<4}.

 Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид: