Выск Н.Д., Селиванов Ю.В. Теория вероятностей: Варианты курсовых заданий. №23.7

 Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:

 Трое охотников одновременно выстрелили по вепрю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что вепрь был убит первым охотником, если вероятности их попадания равны соответственно 0,2, 0,4 и 0,6.

 Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=3, σ=2,5.

Найти: а) вероятность P{-13<X<5};

б) интервал, симметрично расположенный относительно среднего значения, в который с вероятностью γ=0,84 попадет X.

 Ребенок играет с 10 буквами разрезной азбуки: А, А, А, Е, И, К, М, М, Т, Т. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «математика»?

 Имеется две урны, в первой из которых 7 белых и 4 черных шара, во второй — 3 белых и 5 черных. Найти вероятность того, что если выбрать из каждой урны по шару, оба они окажутся белыми.

 Найти вероятность хотя бы одного появления события A в 10 независимых опытах, если вероятность появления A в каждом опыте равна 0,1.

 Детали контролируются двумя контролерами. Вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,4, а ко второму — 0,6. Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контролером, равна — 0,98, а вторым — 0,94. Годная деталь была признана стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил второй контролер.