В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовленных отлично, 4 — хорошо, 2 — посредственно и 1 — плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный — на 16, посредственно — на 10, плохо — на 5. Вызванный наугад студент ответил на три произвольно заданных вопроса. Найти вероятность того, что он подготовлен отлично.
Другие задачи по теории вероятности
Во время эстафетных соревнований по биатлону спортсмену требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при выстреле составляет 0,8. Найти вероятность того, что непораженной останется одна мишень.
В каждом из трех матчей футбольного турнира команда с вероятностью 0,6 одерживает победу, получая за нее 2 очка, с вероятностью 0,3 играет вничью, получая 1 очко, и с вероятностью 0,1 терпит поражение, не получая за это очков. Найти закон распределения общего числа набранных очков.
Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
Трое охотников одновременно выстрелили по вепрю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что вепрь был убит первым охотником, если вероятности их попадания равны соответственно 0,2, 0,4 и 0,6.
В барабане револьвера семь гнезд, из них в пяти заложены патроны, а два оставлены пустыми. Барабан приводится во вращение, в результате чего против ствола случайным образом оказывается одно из гнезд. После этого нажимается спусковой крючок. Найти вероятность того, что, повторив такой опыт два раза подряд, мы оба раза выстрелим.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения, причем M(X)=2, D(X)=12,25.
Найти:
а) вероятность P{-30<X<1};
б) интервал, симметрично расположенный относительно среднего значения, в который с вероятностью γ= 0,4 попадет X.
Игральную кость бросают два раза. Найти закон распределения и математическое ожидание случайной величины X — суммы выпавших очков.
Игра состоит в набрасывании колец на колышек. Игрок получает 6 колец и бросает их до первого попадания. Найти вероятность того, что хотя бы одно кольцо останется неиспользованным, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,1.
Прибор может работать в двух режимах: нормальном и аварийном. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора, аварийный — в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме равна 0,1; в аварийном — 0,7. Найти полную вероятность выхода прибора из строя за время t .
Орудие осуществляет стрельбу по цели, для поражения которой необходимо попасть в нее дважды. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,5; в дальнейшем она не меняется при промахах, но после первого попадания вероятность промаха при дальнейших выстрелах уменьшается вдвое. Найти вероятность того, что за первые 3 выстрела будет ровно одно попадание.
Имеется урна, в которой 7 белых и 8 черных шаров. Найти вероятность того, что при выборе из урны двух шаров они окажутся белыми.
Загружаем...