Во время эстафетных соревнований по биатлону требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле составляет 0,7. Определить вероятность того, что при стрельбе на двух огневых рубежах спортсмен поразит все мишени, израсходовав при этом 12 патронов.
Другие задачи по теории вероятности
Из урны, содержащей 3 белых и 4 черных шара, извлекаются без возвращения шары до появления белого шара. Найти закон распределения и математическое ожидание случайного числа вынутых из урны шаров.
Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
Средняя температура в квартире в период отопительного сезона равна 22°C, а ее среднее квадратическое отклонение — 0,5°C. С вероятностью, не меньшей 0,96, найти границы, в которых заключена температура в квартире, считая ее нормально распределенной случайной величиной.
Имеется урна, в которой 4 белых, 3 красных и 7 черных шаров. Определить вероятность того, что при выборе из урны двух шаров они окажутся белыми.
Из отрезка [–1; 2] наудачу взяты два числа. Найти вероятность того, что их сумма больше единицы, а произведение меньше единицы.
В ящике содержится 6 деталей типа А, 5 — типа Б и 3 — типа В. Детали выбираются наугад, причем вынутая деталь типа А или Б откладывается в сторону, а извлеченная деталь типа В возвращается назад в ящик. Определить вероятность того, что если выбрать 2 детали, то они будут разных типов.
Производится 4 независимых опыта, в каждом из которых событие A происходит с вероятностью 0,3. Событие B наступает с вероятностью, равной 1, если событие A произошло не менее двух раз; не может наступить, если событие A не имело места; и наступает с вероятностью 0,6, если событие А имело место один раз. Найти вероятность появления события B.
Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяют стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98 и нестандартную — с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту.
Орудие осуществляет стрельбу по цели, для поражения которой необходимо попасть в нее дважды. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,5; в дальнейшем она не меняется при промахах, но после первого попадания вероятность промаха при дальнейших выстрелах уменьшается вдвое. Боекомплект составляет 5 снарядов. Найти вероятность того, что цель будет поражена, если первый выстрел был точным.
На отрезке OA длины L наудачу поставлены две точки B и C. Найти вероятность того, что длина отрезка BC будет меньше расстояния от точки O до ближайшей к ней точке.
Из полного набора костей домино наугад выбираются две. Найти вероятность того, что обе они — не дубли.
Браковка шариков для подшипников производится следующим образом: если шарик проходит через отверстие диаметра $d_1$ , но не проходит через отверстие диаметра $d_2$ ($d_2$ < $d_1$), то шарик считается годным. Если какое-либо из этих условий нарушается, то шарик бракуется. Считается, что диаметр шарика — случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами $m = \frac {d_1 + d_2} {2}$, $\sigma = \beta (d_1 - d_2)$. 0 < $\beta$ < 0,5 Каким следует выбрать коэффициент β, чтобы брак составлял не более 3% всей продукции?
Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
В каждом из трех периодов хоккейного матча команда забивает две шайбы с вероятностью 0,3, одну шайбу — с вероятностью 0,5 и не забивает шайб с вероятностью 0,2. Найти закон распределения числа шайб, забитых в матче.
Загружаем...