Свободный источник №1.2.0053

Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:

Найти значение параметра C, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 3X, вероятность P(-1<X<2).

В ящике находятся 15 теннисных мячей, из которых 9 новых. Для первой игры наугад берутся три мяча, которые после игры возвращаются в ящик. Для второй игры также наугад берутся три мяча. Найти вероятность того, что все мячи, взятые для второй игры, новые.

1. Из колоды в 36 карт вытаскивают 3 карты. Какова вероятность, что будет хотя бы одна карта бубновой масти?

2. Из колоды в 36 карт вытаскивают 4. Какова вероятность того, что окажется три семерки и один туз?

3. На складе 30 изделий первого сорта и 20 второго. Найти вероятность того, что три взятых наугад изделия - второго сорта.

В телевизионном ателье имеется 3 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,8, 0,9, 0,85. Найти вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы.

Устройство состоит из четырех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы в течение месяца соответственно равны: 0,6 для первого элемента, 0,8 для второго, 0,7 для третьего и 0,9 для четвертого. Найти вероятность того, что в течение месяца будут безотказно работать: а) все четыре элемента; б) только один элемент; в) не менее двух элементов.

Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в виде таблицы, в первой строке которой указаны возможные значения x_i случайной величины Х, а во второй строке – вероятности p_i возможных значений x_i. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

Задана непрерывная случайная величина Х функцией распределения F(x). Требуется: 1) Найти плотность распределения вероятностей f(x); 2) Схематично построить графики f(x) и F(x); 3) Найти математическое ожидание и дисперсию Х.