Свободный источник №1.5.0011

Задана непрерывная случайная величина Х функцией распределения F(x). Требуется: 1) Найти плотность распределения вероятностей f(x); 2) Схематично построить графики f(x) и F(x); 3) Найти математическое ожидание и дисперсию Х.

Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график. Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (α, β). a=9, σ=3, α=8, β=18.

Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя x_B и объем выборки n. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью γ=0,95. x_B=25,75; n=121; σ=11.

В результате проверки n контейнеров установлено, что число изделий Х, поврежденных при транспортировке и разгрузке, имеет эмпирическое распределение, сведенное в таблицу, где x_i - количество поврежденных изделий в одном контейнере, n_i - частота этого события, т.е. число контейнеров, содержащих x_i поврежденных изделий. Требуется при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона. Использовать критерий согласия Пирсона: n=350, α=0,02.

Из урны, содержащей 6 белых и 6 черных шаров, наугад берут 4 шара. Какова вероятность того, что белых шаров окажется больше, чем черных?

В ящике лежат 16 лампочек, из которых 6 перегоревших. Наугад берут 4 лампы. Какова вероятность того, что взятые лампы окажутся хорошими?

В вычислительной лаборатории 40% микрокалькуляторов и 60% дисплеев. Во время расчета 90% микрокалькуляторов и 80% дисплеев работают безотказно. а) Найти вероятность того, что наугад взятая вычислительная машина проработает безотказно во время расчета; б) выбранная машина проработала безотказно по время расчета. К какому типу вероятнее всего она принадлежит?