Свободный источник №1.2.0051

В кармане 5 ключей, из которых к замку подходит ровно один. Человек достает ключ из кармана n раз, возвращая всякий раз ключ обратно в карман. Какова вероятность того, что ни разу не будет вынут нужный ключ? Как себя ведет эта вероятность при бесконечно больших значениях n?

Игроки могут с равной вероятностью играть в одну из двух игр. В одной игре используется две правильных игральных кости, а в другой – три. Счет в игре равен сумме выпавших на костях очков. Вы слышите, что выпало четыре очка. Какова вероятность, что играют в игру с двумя костями?

Красная Шапочка, заблудившись в лесу, вышла на полянку, от которой в разные стороны ведут три дороги. Вероятность встретить Серого Волка на первой дороге равна 0,6, на второй дороге равна 0,3, на третьей дороге равна 0,2. Какова вероятность того, что Красная Шапочка пошла по второй дороге, если известно, что через час уже была у бабушки?

Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:

Найти значение параметра C, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 3X, вероятность P(-1<X<2).

В ящике находятся 15 теннисных мячей, из которых 9 новых. Для первой игры наугад берутся три мяча, которые после игры возвращаются в ящик. Для второй игры также наугад берутся три мяча. Найти вероятность того, что все мячи, взятые для второй игры, новые.

1. Из колоды в 36 карт вытаскивают 3 карты. Какова вероятность, что будет хотя бы одна карта бубновой масти?

2. Из колоды в 36 карт вытаскивают 4. Какова вероятность того, что окажется три семерки и один туз?

3. На складе 30 изделий первого сорта и 20 второго. Найти вероятность того, что три взятых наугад изделия - второго сорта.

В телевизионном ателье имеется 3 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,8, 0,9, 0,85. Найти вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы.