Свободный источник №1.4.0007

Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами 7, 2,5. Найти: а) вероятность P(1,5<X<25), б) интервал (x₃,x₄), симметрично расположенный относительно среднего значения, в который с вероятностью 0,95 попадает X.

В ткацком станке 1500 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 0,008, X – число обрывов нити за данные 20 минут. Найти вероятность P(X=3), P(X>1). (Ответ вычислить по предельной теореме Пуассона).

X – биномиально распределенная случайная величина с параметрами n=1000 и p=2/7. Найти P(X=300), P(200<X<325). (Ответ вычислить по предельным теоремам Муавра-Лапласа).

Для того, чтобы проверить точность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских проводок счетов. Известно, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают 5% ошибок. Аудитор случайно отбирает 3 входящих документа. Составить закон распределения числа ошибок, выявленных аудитором. Найти числовые характеристики. Составить функцию распределения, построить ее график. Найти вероятность того, что аудитор обнаружит более чем одну ошибку.

Образуют ли данные события полную группу событий пространства элементарных событий описанного эксперимента; если да, то являются ли равновозможными; если нет — являются ли несовместными?

Эксперимент — бросание двух правильных монет; событие A — «выпало два герба», событие B — «выпало две решки»; событие C — «выпал один герб и одна решка».

Из колоды в 36 карт (4 масти по 9 карт, от шестерки до туза) наудачу и без возвращения выбираются 5 карт. Найти вероятности следующих событий:

- а) {попадется не менее двух тузов};

- б) {попадется не менее двух тузов или не менее трех королей}.

В коробке три шара - два белых и черный. Из коробки n раз с возвращением вынимается шар. Какова вероятность того, что ни разу не появится черный шар? Как себя ведет эта вероятность при бесконечно больших значениях n?