В партии из 8 деталей 6 – стандартных. Наугад отбираются две детали. Составить закон распределения случайной величины – числа стандартных деталей среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
Другие задачи по теории вероятности
Непрерывная случайная величина X принимает значения на интервале (0;16) и имеет там плотность распределения f(x)=Cx-1/2 с параметром C. Найти: константу C, функцию распределения, моду, M(X), D(X).
1. Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [25,100]. Найти вероятность P(35<X<60).
2. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром 4. Найти вероятность P(0,1<X<0,5).
Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами 7, 2,5. Найти: а) вероятность P(1,5<X<25), б) интервал (x3,x4), симметрично расположенный относительно среднего значения, в который с вероятностью 0,95 попадает X.
В ткацком станке 1500 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 0,008, X – число обрывов нити за данные 20 минут. Найти вероятность P(X=3), P(X>1). (Ответ вычислить по предельной теореме Пуассона).
X – биномиально распределенная случайная величина с параметрами n=1000 и p=2/7. Найти P(X=300), P(200<X<325). (Ответ вычислить по предельным теоремам Муавра-Лапласа).
Для того, чтобы проверить точность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских проводок счетов. Известно, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают 5% ошибок. Аудитор случайно отбирает 3 входящих документа. Составить закон распределения числа ошибок, выявленных аудитором. Найти числовые характеристики. Составить функцию распределения, построить ее график. Найти вероятность того, что аудитор обнаружит более чем одну ошибку.
Образуют ли данные события полную группу событий пространства элементарных событий описанного эксперимента; если да, то являются ли равновозможными; если нет — являются ли несовместными?
Эксперимент — бросание двух правильных монет; событие A — «выпало два герба», событие B — «выпало две решки»; событие C — «выпал один герб и одна решка».
Непрерывная случайная величина X принимает значения на интервале (1;+∞) и имеет там функцию распределения F(x)=1-C/x3 с параметром C. Найти: параметр C, медиану, вероятность P(0,5<X<2).
При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров. Найти: а) вероятность того, что 300 из них высшего качества; б) границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров высшего качества.
В типографии имеется 5 плоскопечатающих машин. Для каждой вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент работают: а) 2 машины; б) хотя бы одна машина.
На складе имеется 20 приборов, из них 2 неисправны. При отправке потребителю проверяется исправность приборов. Найти вероятность того, что первые 3 проверенных прибора исправны.
В первой корзине 8 чёрных шаров и 2 белых. Во второй корзине 6 чёрных и 4 белых. В третью корзину положили 2 шара из первой корзины и 2 шара из второй. Какая вероятность того, что в третьей корзине оказалось 3 белых.
2 орудия стреляют по двум целям. Каждое орудие выбирает себе цель случайно и независимо от другого. Каждое орудие попадает в цель с вероятностью р. Одна цель оказалась поражена, другая нет. Найти вероятность того, что орудия стреляли по разным целям.
Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X,Y) задан таблицей:
Найти условные законы распределения случайной величины X при условии, что Y=1 случайной величины Y при условии, что Х=1.
Загружаем...