Непрерывная случайная величина X принимает значения на интервале (1;+∞) и имеет там функцию распределения F(x)=1-C/x3 с параметром C. Найти: параметр C, медиану, вероятность P(0,5<X<2).
Другие задачи по теории вероятности
В партии из 8 деталей 6 – стандартных. Наугад отбираются две детали. Составить закон распределения случайной величины – числа стандартных деталей среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
Непрерывная случайная величина X принимает значения на интервале (0;16) и имеет там плотность распределения f(x)=Cx-1/2 с параметром C. Найти: константу C, функцию распределения, моду, M(X), D(X).
1. Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [25,100]. Найти вероятность P(35<X<60).
2. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром 4. Найти вероятность P(0,1<X<0,5).
Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами 7, 2,5. Найти: а) вероятность P(1,5<X<25), б) интервал (x3,x4), симметрично расположенный относительно среднего значения, в который с вероятностью 0,95 попадает X.
В ткацком станке 1500 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 0,008, X – число обрывов нити за данные 20 минут. Найти вероятность P(X=3), P(X>1). (Ответ вычислить по предельной теореме Пуассона).
X – биномиально распределенная случайная величина с параметрами n=1000 и p=2/7. Найти P(X=300), P(200<X<325). (Ответ вычислить по предельным теоремам Муавра-Лапласа).
Для того, чтобы проверить точность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских проводок счетов. Известно, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают 5% ошибок. Аудитор случайно отбирает 3 входящих документа. Составить закон распределения числа ошибок, выявленных аудитором. Найти числовые характеристики. Составить функцию распределения, построить ее график. Найти вероятность того, что аудитор обнаружит более чем одну ошибку.
Загружаем...