Образуют ли данные события полную группу событий пространства элементарных событий описанного эксперимента; если да, то являются ли равновозможными; если нет — являются ли несовместными?
Эксперимент — бросание двух правильных монет; событие A — «выпало два герба», событие B — «выпало две решки»; событие C — «выпал один герб и одна решка».
Другие задачи по теории вероятности
Из колоды в 36 карт (4 масти по 9 карт, от шестерки до туза) наудачу и без возвращения выбираются 5 карт. Найти вероятности следующих событий:
- а) {попадется не менее двух тузов};
- б) {попадется не менее двух тузов или не менее трех королей}.
В коробке три шара - два белых и черный. Из коробки n раз с возвращением вынимается шар. Какова вероятность того, что ни разу не появится черный шар? Как себя ведет эта вероятность при бесконечно больших значениях n?
Есть 4 шестигранных кубика. На трех из них окрашены белым 4 грани, а на четвертом кубике всего одна грань белая. Наудачу выбранный кубик подбрасывается пять раз. Найти вероятность того, что был выбран четвертый кубик, если при пяти подбрасываниях белая грань выпала ровно один раз.
На отрезок [-1,11] наудачу и независимо друг от друга брошены две точки с координатами x и y.
а) Проверить, являются ли события {min(x,y)>5} и {x>9} независимыми; б) Проверить, являются ли события {0<y<6}, {y>5}, {3<y<7} независимыми в совокупности.
Время безотказной работы двигателя автомобиля распределено по показательному закону. Известно, что среднее время наработки двигателя на отказ между техническим обслуживанием 90ч. Определить время безотказной работы двигателя за 80ч.
Двумерная случайная величина (X,Y) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольнике ABC. Определить маргинальные плотности распределения f1(x) и f2(y), математические ожидания M(X), M(Y), дисперсии D(X), D(Y), коэффициент корреляции rxy. Являются ли случайные величины независимыми? Вершины треугольника: A(0,0), B(-2;2), С(2;2).
Три стрелка выстрелили по одному разу по мишени. Вероятности попадания при одном выстреле у них соответственно равны 0,75, 0,95, 0,8. Найти вероятность, что в мишени будет: а) ровно одно попадание; б) не менее одного попадания.
Загружаем...