Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №474, стр.165

Найти методом моментов по выборке x₁, x₂, ...., x_n точечную оценку параметра p биномиального распределения:

$\fs1P_m(x_i)=C_{m}^{x_i}p^{x_i}(1-p)^{m-x_i}$

где x_i – число появлений события в i-ом опыте (i=1,2,3,…,n), m – количество испытаний в одном опыте.

Для получения решения необходима Регистрация

Для покупки решения необходима Регистрация

Другие задачи по теории вероятности

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №475, стр.165

Случайная величина X (число появлений события A в n независимых испытаниях) подчинена биномиальному закону распределения с неизвестным параметром p. Ниже приведено эмпирическое распределение числа появлений события в 10 опытах по 5 испытаний в каждом (в первой строке указано число x_i появлений события A в одном опыте; во второй строке указана частота n_i - количество опытов, в которых наблюдалось X; появлений события A):

x_i	0	1	2	3	4
n_i	5	2	1	1	1

Найти методом моментов точечную оценку параметра p биномиального распределения.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №476, стр.165

Найти методом моментов по выборке х₁, х₂,..., x_n точечную оценку неизвестного параметра λ показательного распределения, плотность которого

f(x)=λe^-λx (x≥0).

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №477, стр.165

Случайная величина X (время работы элемента) имеет показательное распределение f(x)=λe^-λx (x≥0). Ниже приведено эмпирическое распределение среднего времени работы n=200 элементов (в первой строке приведено среднее время x_i - работы элемента в часах; во второй строке указана частота n_i - количество элементов, проработавших в среднем x_i часов):

x_i	2,5	7,5	12,5	17,5	22,5	27,5
n_i	133	45	15	4	2	1

Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра показательного распределения.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №478, стр.166

Найти методом моментов точечную оценку параметра p (вероятности) геометрического распределения

Р(Х=х_i)=(1—p)^x_i-1∙p,

где x_i - число испытаний, произведенных до появления события; p - вероятность появления события в одном испытании.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №479, стр.166

Найти методом моментов оценку параметра p (вероятности) геометрического распределения

Р(Х=х_i)=(1—p)^x_i-1∙p,

если в четырех опытах событие появилось соответственно после двух, четырех, шести и восьми испытаний.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №482, стр.167

Устройство состоит из элементов, время безотказной работы которых подчинено гамма-распределению. Испытания пяти элементов дали следующие наработки (время работы элемента в часах до отказа): 50, 75, 125, 250, 300. Найти методом моментов точечные оценки неизвестных параметров α и β, которыми определяется гамма-распределение.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №483, стр.167

Найти методом моментов по выборке x₁, x₂,…, x_n точечные оценки неизвестных параметров a и σ нормального распределения, плотность которого

f(x)=(1/(σ∙√2π))∙e^{-(x-a)^2/(2σ^2)}.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №473, стр.164

Случайная величина X (число нестандартных изделий в партии изделий) распределена по закону Пуассона. Ниже приведено распределение нестандартных изделий в n=200 партиях (в первой строке указано количество x_i нестандартных изделий в одной партии; во второй строке указана частота n_i - число партий, содержащих x_i , нестандартных изделий):

x_i	0	1	2	3	4
n_i	132	43	20	3	2

Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра λ, распределения Пуассона.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №472, стр.164

Случайная величина X (число семян сорняков в пробе зерна) распределена по закону Пуассона. Ниже приведено распределение семян сорняков в n=1000 пробах зерна (в первой строке указано количество x_i сорняков в одной пробе; во второй строке указана частота n_i - число проб, содержащих x_i семян сорняков):

x_i	0	1	2	3	4	5	6
n_i	405	366	175	40	8	4	2

Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра распределения Пуассона.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №470, стр.163

Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки n=10:

x_i	23,5	26,1	28,2	30,4
n_i	2	3	4	1

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №469, стр.163

Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки n=20:

x_i	0,1	0,5	0,7	0,9
n_i	6	12	1	1

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №467, стр.162

Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки n=100:

x_i	1250	1270	1280	1300
n_i	20	25	50	5

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №465, стр.162

Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n=50:

x_i	18,4	18,9	19,3	19,6
n_i	5	10	20	15

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №464, стр.162

Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n=50:

x_i	0,1	0,5	0,6	0,8
n_i	5	15	20	10

Назначение платежа	доступ
Сумма	руб.
Способ оплаты
	Оплатить