1. Задачи с решениями

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №469, стр.163


Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки n=20:

xi 0,1 0,5 0,7 0,9
ni 6 12 1 1
Для получения решения необходима Регистрация
Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №470, стр.163

Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки n=10:

xi 23,5 26,1 28,2 30,4
ni 2 3 4 1
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №472, стр.164

Случайная величина X (число семян сорняков в пробе зерна) распределена по закону Пуассона. Ниже приведено распределение семян сорняков в n=1000 пробах зерна (в первой строке указано количество xi сорняков в одной пробе; во второй строке указана частота ni - число проб, содержащих xi семян сорняков):

xi 0 1 2 3 4 5 6
ni 405 366 175 40 8 4 2

Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра распределения Пуассона.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №473, стр.164

Случайная величина X (число нестандартных изделий в партии изделий) распределена по закону Пуассона. Ниже приведено распределение нестандартных изделий в n=200 партиях (в первой строке указано количество xi нестандартных изделий в одной партии; во второй строке указана частота ni - число партий, содержащих xi , нестандартных изделий):

xi 0 1 2 3 4
ni 132 43 20 3 2

Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра λ, распределения Пуассона.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №474, стр.165

Найти методом моментов по выборке x1, x2, ...., xn точечную оценку параметра p биномиального распределения:

 

где xi – число появлений события в i-ом опыте (i=1,2,3,…,n), m – количество испытаний в одном опыте.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №475, стр.165

Случайная величина X (число появлений события A в n независимых испытаниях) подчинена биномиальному закону распределения с неизвестным параметром p. Ниже приведено эмпирическое распределение числа появлений события в 10 опытах по 5 испытаний в каждом (в первой строке указано число xi появлений события A в одном опыте; во второй строке указана частота ni - количество опытов, в которых наблюдалось X; появлений события A):

xi 0 1 2 3 4
ni 5 2 1 1 1

Найти методом моментов точечную оценку параметра p биномиального распределения.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №476, стр.165

Найти методом моментов по выборке х1, х2,..., xn точечную оценку неизвестного параметра λ показательного распределения, плотность которого

f(x)=λe-λx (x≥0).
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №477, стр.165

Случайная величина X (время работы элемента) имеет показательное распределение f(x)=λe-λx (x≥0). Ниже приведено эмпирическое распределение среднего времени работы n=200 элементов (в первой строке приведено среднее время xi - работы элемента в часах; во второй строке указана частота ni - количество элементов, проработавших в среднем xi часов):

xi 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5
ni 133 45 15 4 2 1

Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра показательного распределения.

Back to top