Произведено 12 измерений одним прибором (без систематической ошибки) некоторой физической величины, причем «исправленное» среднее квадратическое отклонение s случайных ошибок измерений оказалось равным 0,6. Найти точность прибора с надежностью 0,99. Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.
Другие задачи по теории вероятности
Производятся независимые испытания с одинаковой, но неизвестной вероятностью p появления события A в каждом испытании. Найти доверительный интервал для оценки вероятности p с надежностью 0,95, если в 60 испытаниях событие A появилось 15 раз.
Изготовлен экспериментальный игровой автомат, который должен обеспечить появление выигрыша в одном случае из 100 бросаний монеты в автомат. Для проверки пригодности автомата произведено 400 испытаний, причем выигрыш появился 5 раз. Найти доверительный интервал, покрывающий неизвестную вероятность появления выигрыша с надежностью γ=0,999.
Найти методом произведений выборочную среднюю и выборочную дисперсию по заданному распределению выборки объема n=100:
| варианта xi | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| частота ni | 5 | 15 | 50 | 16 | 10 | 4 |
Найти методом произведений выборочную среднюю и выборочную дисперсию по заданному распределению выборки объема n=100:
| варианта xi | 2 | 3 | 7 | 9 | 11 | 12,5 | 16 | 18 | 23 | 25 | 26 |
| частота ni | 3 | 5 | 10 | 6 | 10 | 4 | 12 | 13 | 8 | 20 | 9 |
Найти методом сумм выборочную среднюю и выборочную дисперсию по заданному распределению выборки объема n=100:
| xi | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 | 84 |
| ni | 2 | 4 | 6 | 8 | 12 | 30 | 18 | 8 | 7 | 5 |
Найти методом произведений асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки объема n=100:
| xi | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| ni | 5 | 15 | 50 | 16 | 10 | 4 |
Найти методом сумм асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки объема n=100:
| xi | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 | 84 |
| ni | 2 | 4 | 6 | 8 | 12 | 30 | 18 | 8 | 7 | 5 |
По данным выборки объема n=16 из генеральной совокупности найдено «исправленное» среднее квадратическое отклонение s=1 нормально распределенного количественного признака. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью 0,95.
По данным девяти независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений равное 30,1 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s=6. Оценить истинное значение измеряемой величины с помощью доверительного интервала с надежностью γ=0,99. Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=10:
| варианта xi | -2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| частота ni | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание a нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочной средней при помощи доверительного интервала.
Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,975 точность оценки математического ожидания a генеральной совокупности по выборочной средней равна δ=0,3, если известно среднее квадратическое отклонение σ=1,2 нормально распределенной генеральной совокупности.
Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожидания a нормально распределенного признака X генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение σ=5, выборочная средняя равна 14 и объем выборки n=25.
Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x1, x2,…, xn точечную оценку неизвестного параметра λ показательного распределения, плотность которого
Найти методом наибольшего правдоподобия точечную оценку параметра p (вероятность появления события в одном опыте) биномиального распределения:
где xi – число появлений события в i-ом опыте (i=1,2,3,…,n), m – количество испытаний в одном опыте, n – число опытов.
Загружаем...