В шкафу находится 9 однотипных новых приборов. Для проведения опыта берут наугад три прибора и после работы возвращают их в шкаф. Внешне новые и использованные приборы не отличаются. Найти вероятность того, что после проведения трех опытов в шкафу не останется новых приборов.
Другие задачи по теории вероятности
Зададим надежности работы элементов электрической цепи: p1=0,8, р2=0,7, p3=0,6, p4=0,5, р5=0,4, р6=0,3. Элементы отказывают независимо друг от друга.
а) Найти надежность схемы, приведенной на рис.1;
б) Найти надежность схемы, приведенной на рис.2.
Вероятность превысить личный рекорд с одной попытки для данного спортсмена равна р. Найти вероятность того, что на соревнованиях спортсмен превысит свой личный рекорд, если он может использовать две попытки, причем, превысив личный рекорд с первой попытки, спортсмен вторую попытку не использует.
В группе учатся 10 студентов. Для решения задачи у доски любого из них могут вызвать с равной вероятностью один раз в течение занятия. В группе три отличника. Найти вероятность того, что вторую задачу к доске пойдет решать отличник, при условии, что первую задачу тоже решал отличник.
По данным переписи населения Англии и Уэльса (1891г.) установлено, что темноглазые отцы и темноглазые сыновья (событие AB) составили 5% обследованных пар, темноглазые отцы и светлоглазые сыновья (событие ) — 7,9% пар, светлоглазые отцы и темноглазые сыновья (событие
) — 8,9% пар, светлоглазые отцы и светлоглазые сыновья (событие
) — 78,2% пар. Найти связь между цветом глаз отца и сына, то есть найти
,
,
,
.
Две компании X и Y производят однотипную продукцию и конкурируют на рынке сбыта. Перед каждой из них стоит задача модификации производства. Существует два возможных пути изменения технологии: A и B. Вероятность того, что компания X выберет путь A, равна 0,4. Для компании Y эта вероятность равна 0,7. Компании выбирают пути изменения технологии независимо друг от друга. В таблице приведены оцененные экспертами шансы на победу в конкурентной борьбе для компании X в соответствии с выбором компаниями путей изменения технологии.
| X/Y | A | B |
| A | 5:3 | 2:1 |
| B | 1:2 | 1:2 |
Найти вероятность победы компании X в конкурентной борьбе.
Для рекламы своей продукции производитель решил снабдить специальными купонами 10000 изделий из произведенных 500000 изделий. Покупатель, отославший в адрес компании 3 купона, получает 1 дополнительный экземпляр продукции, 4 купона — 2 дополнительных экземпляра, более четырех купонов — 3 дополнительных экземпляра. Покупатель одновременно приобрел пять экземпляров продукции компании и решил участвовать в предложенной рекламной акции. Найти вероятность того, что он получит дополнительно не менее двух экземпляров продукции.
При формировании группы для проведения специального социологического опроса необходимо отобрать 10 человек, удовлетворяющих определенным требованиям. Вероятность того, что наугад выбранный человек удовлетворяет этим требованиям, равна 0,2. Найти вероятность того, что при отборе придется тестировать ровно 20 человек.
Три независимых эксперта равной квалификации делают правильный прогноз стоимости акции некоторой компании с равной вероятностью р. По статистике вероятность того, что хотя бы один из экспертов ошибается, равна 0,271. Найти вероятность р.
Схема электрической цепи представлена на рисунке, где pi, i=1,2,3, является вероятностью безотказной работы (надежностью) i-го элемента.
Пусть надежности элементов схемы равны p1=0,8, р2=0,7, р3=0,6. Элементы отказывают независимо друг от друга. Найти вероятность безотказной работы (надежность) схемы.
Монета подбрасывается до первого выпадения герба. Чему равно наиболее вероятное число подбрасываний?
Отдел технического контроля предприятия бракует каждую партию из 100 деталей, если из 5 деталей, наугад выбранных из партии, хотя бы одна окажется бракованной. Партия содержит 5% брака. Найти вероятность для одной партии деталей быть забракованной. (Решить задачу двумя способами: используя формулу умножения вероятностей и используя только классическую формулу вычисления вероятностей.)
Вероятность рождения мальчика равна 0,515. На семейном совете постановили, что дети в семье будут рождаться до появления второго мальчика. Найти вероятность того, что в семье будет четверо детей.
Вакансия, предлагаемая безработному биржей труда, удовлетворяет его с вероятностью 0,01. Сколько нужно обслужить безработных, чтобы вероятность того, что хотя бы один из них найдет работу, была бы не ниже 0,95?
После осмотра больного врач считает, что равновозможно одно из двух заболеваний C или D. Для уточнения диагноза больного направляют на анализ, исход которого дает положительную реакцию при заболевании C в 30 процентах случаев, а при заболевании D — в 20 процентах случаев. Анализ дал положительную реакцию. Какое заболевание становится более вероятным?
Загружаем...