В шкафу находится 9 однотипных новых приборов. Для проведения опыта берут наугад три прибора и после работы возвращают их в шкаф. Внешне новые и использованные приборы не отличаются. Найти вероятность того, что после проведения трех опытов в шкафу не останется новых приборов.
Другие задачи по теории вероятности
Зададим надежности работы элементов электрической цепи: p1=0,8, р2=0,7, p3=0,6, p4=0,5, р5=0,4, р6=0,3. Элементы отказывают независимо друг от друга.
а) Найти надежность схемы, приведенной на рис.1;
б) Найти надежность схемы, приведенной на рис.2.
Вероятность превысить личный рекорд с одной попытки для данного спортсмена равна р. Найти вероятность того, что на соревнованиях спортсмен превысит свой личный рекорд, если он может использовать две попытки, причем, превысив личный рекорд с первой попытки, спортсмен вторую попытку не использует.
В группе учатся 10 студентов. Для решения задачи у доски любого из них могут вызвать с равной вероятностью один раз в течение занятия. В группе три отличника. Найти вероятность того, что вторую задачу к доске пойдет решать отличник, при условии, что первую задачу тоже решал отличник.
По данным переписи населения Англии и Уэльса (1891г.) установлено, что темноглазые отцы и темноглазые сыновья (событие AB) составили 5% обследованных пар, темноглазые отцы и светлоглазые сыновья (событие ) — 7,9% пар, светлоглазые отцы и темноглазые сыновья (событие
) — 8,9% пар, светлоглазые отцы и светлоглазые сыновья (событие
) — 78,2% пар. Найти связь между цветом глаз отца и сына, то есть найти
,
,
,
.
Две компании X и Y производят однотипную продукцию и конкурируют на рынке сбыта. Перед каждой из них стоит задача модификации производства. Существует два возможных пути изменения технологии: A и B. Вероятность того, что компания X выберет путь A, равна 0,4. Для компании Y эта вероятность равна 0,7. Компании выбирают пути изменения технологии независимо друг от друга. В таблице приведены оцененные экспертами шансы на победу в конкурентной борьбе для компании X в соответствии с выбором компаниями путей изменения технологии.
| X/Y | A | B |
| A | 5:3 | 2:1 |
| B | 1:2 | 1:2 |
Найти вероятность победы компании X в конкурентной борьбе.
Для рекламы своей продукции производитель решил снабдить специальными купонами 10000 изделий из произведенных 500000 изделий. Покупатель, отославший в адрес компании 3 купона, получает 1 дополнительный экземпляр продукции, 4 купона — 2 дополнительных экземпляра, более четырех купонов — 3 дополнительных экземпляра. Покупатель одновременно приобрел пять экземпляров продукции компании и решил участвовать в предложенной рекламной акции. Найти вероятность того, что он получит дополнительно не менее двух экземпляров продукции.
При формировании группы для проведения специального социологического опроса необходимо отобрать 10 человек, удовлетворяющих определенным требованиям. Вероятность того, что наугад выбранный человек удовлетворяет этим требованиям, равна 0,2. Найти вероятность того, что при отборе придется тестировать ровно 20 человек.
Загружаем...